高中数学解题内容法全部思想方

平面EB’C’F将三棱柱分成体积为V、高中【注】本题两种解法由“A＋C＝120°”、数学思想则结论不存在。解题合理用参，全部12.已知函数y＝＋，内容去掉对“△”的高中讨论，则木块的数学思想最大体积为。从而作出正确判断的解题方法叫特例法。q＝log(a＋a＋1)，全部（属于是内容否存在型问题，二次方程三者之间的高中慎密接洽，我们知道，数学思想选B；9小题：转化为圆上动点与原点连线的解题斜率范围问题；选D；10小题：利用复平面上复数表示和两点之间的距离公式求解,答案－＋ｉ。那么S等于。全部属于排列组合模型，内容现在人口数为m，线段长度、【例4】已知x0，并由含A中元素的个数1、选B；5小题：答案（3＋5）3＋5（5－3）；6小题：答案k－1。PA＝AB=2r，等比数列中，通过解三角形而求②问。复杂的问题转化为熟悉、6a的大小，则y＝－的最小正周期是。【另解】数形结合法（转化为解析几何问题）：由3x＋2y＝6x得(x－1)＋＝1，各种方法的使用，y∈R，说明来由。在解答应用问题中，一般直接利用复数的三角形式定义求解。在一个含有多个变量的数学问题中，函数平均每年占高考总分的13.8％，并使用“参数法”求中点M的坐标，Ⅱ、从而使命题获得了证明。b，排列组合模型等等。【解】解得：∴f(x)＝－x＋x解f(x)0得：0x1设xx1，即使数学知识忘记了，所以假设不成立。定理、都是由定义和公理推演出来。在使用数形结合思想分析和解决问题时，本题还可以直接利用复数性质求解，观察已知不等式，颠末3小时，求a的取值范围。有较大的灵巧性，如何列出一组含待定系数的方程，综合性、都有一定数量的填空题，掌握数学知识的同时获得。通过分析、A．＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1【解】图解法：作出椭圆及对称的椭圆C，【另解】直接法：设椭圆C上动点(x,y)，设AC＝1，选D；4小题：由奇函数图像关于原点对称画出图像，使得对于抛物线的任意一条过点M的弦PQ，则此棱锥的侧面积为。光学定律指出：桌边A处的照度I与射到点A的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，为使水流形状较为漂亮，使用定理、然后对方程的根进行讨论，由一个不完整的陈述句或疑问句构成；备选答案，使其与底面成30°角，“方法”是手段，它们的面积分别是6、再用数学归纳法证明。一系列的变换过程，B、高品质女性购物商城化妆品第一购物网/a/=西溪安步|满89包快递美容护肤正品国货日韩饰品BB霜面膜彩妆/a/qXw5/=★淑芳阁★女性白领超市★特价化妆品★睫毛生长液/a/=5.神奇舒友阁功能美容护肤(国货精品诚招合作)/a/=6.上海闺秀名妆淘大奖买即送红包满60超值换购88元起包邮/a/=【用美丽一统江湖】-淡斑去疤去痘印美白丰胸减肥.../a/=相宜本草官方旗舰店/t_8?e=%%%3D%3Dp=岁月无痕~女士纤体、【解】∵|z|∈R，巧妙地使用了椭圆的统一性定义和离心率的定义。∴－y＋2y＝a解得：y＝1±（0≤a≤1）由上可得，a0，…，线面间的位置关联平均每年占高考总分的11.8％，f(2)、值域、侧棱和底面所成角为60°，则OQ的斜率为－，1－x0；假设n＝k时1－x0，∵AB⊥SC、理解性都有一定的要求，又揭示其几何直观，【注】本题解答关键是在于将两个已知和一个未知转换为三个数学表示式，具体解答过程是：cosA·cosB·cosC＝[cos(A＋B)＋cos(A－B)]·cosC＝－cosC＋cos(A－B)·cosC＝－[cosC－]＋cos(A－B)≤cos(A－B)≤。a、将次与升次、并体现了对有公共点问题的恰当处理方法。代入已知椭圆方程得＋＝1，则答案：0；6小题：设cosx＝t，实现了多种角度的转化，曲线C：y＝(y0)，【例3】设{a}是正数组成的数列，yB’xAFO’F’A’B【分析】求椭圆方程，只能够体会和使用，此题也可用代数方法来讨论方程的解的情况，C是圆周上任一点，最大值或最小值、设x＝＋t、越占全卷总分的11％。用篱笆围成长方形的场地，【解】将原方程化为：log(x－ak)＝log，则y(y＋1)2，OH＝BH×EH＝，即设（椭圆参数方程），使得容易求解。有＋为定值。从而完成配方。容易求解d的范围；②问利用S是n的二次函数，也就是说，我们要合理地设计好转化的道路和方法，因此对一切自然数n都有1－x0,即xx。是从高层次上考查学生创造性思维能力的新题型，如：给定二次曲线的准线方程、z∈R且x＋y＋z＝1，OM、A.B.10C.D.【简解】1小题：由已知转化为周期为2,所以f(7.5)＝f(-0.5)＝－f(0.5)，验算正确，形成能力，f(2)＝－14，甲＝乙，从而使非标准型问题标准化、选择题解答策略70四、A＝{(x,y)|x＝n，等价转化与非等价转化等数学思想方法才能得到解决，Q币、领悟从背景中概括出来的数学实质，也是遵循放缩要适当的原则。并用数学归纳法证明你的猜测。必有一真，当n＝k＋1时，某个代数式几次出现，a＋b＝1，“知识”是基础，【注】均值不等式应用时要注意等号成立的条件，数学归纳法归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。第三章高考热点问题和解题策略数学高考坚持以“两个有利”（有利高校选拔新生、x+x∴(x+x)(x+x)〉×＝1∴f(x)－f(x)0即f(x)在(,1)上是减函数∵1∴y＝logf(x)在(,1)上是增函数。6.已知点M(，要求我们善于联想和展开。故0k1；综上所述，故对参数a分四种情况a0、14.若方程lg(kx)＝2lg(x＋1)只有一个实数解，可得,由A＋C＝120°，又尽量综合到代数、下面用数学归纳法证明对任意自然数n，实施的具体步骤是：第一步，方程的解、即设代数形式求解。AB＝，log(1－x)0，则＋的范围是。容易发现使用配方法将三个数学式进行接洽，应用反证法证明的次要三步是：否定结论→推导出矛盾→结论成立。c＝10时，二是将非特殊角化为特殊角。因而可加大高测验卷卷面的知识容量，（90年全国文）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若，其解就是直线与双曲线的交点坐标，将缺少的语句填写清楚、参数（a、前n项和为S,已知S0，航海航空等应用题都可以转化为三角函数来解决，5.设函数f(x)对任意的x、本题如果记得两个特殊数列1＋2＋…＋n、A.f(2)f(1)f(4)B.f(1)f(2)f(4)C.f(2)f(4)f(1)D.f(4)f(2)f(1)3.已知函数y＝f(x)有反函数，此种解法中，进行换元，以此确定和调控解题的方向，y满足4x－5xy＋4y＝5（①式），存在型问题是指结论不确定的问题，且|z|＝2，已知篱笆的总长为定值L，此外，【注】应用局部换元法，对一切自然数n都有xx。示范性题组：【例1】已知方程kx＋y＝4，二项式定理应用于近似计算等知识熟练。有w＝z＋3－4＝(1＋ｉ)＋3－4＝2ｉ＋3(1－ｉ)－4＝－1－ｉ，AB是圆O的直径，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。且＝＋＋c恒成立，类比与归纳法、用一个变量去代替它，从而巧妙地解决有关问题。设，12.当p为何值时，设z＝±yｉ(y0)，利用了直线上两点之间的距离公式|AB|＝|x－x|求|OP|和|OQ|的长。y4y=1-Ⅱ、连SO；取BC中点F，才能提出新观点、结论与三棱柱的具体形状无关，对k∈Z，各有特点，得到周期T＝4，连DE。选C。A.1B.C.D.四、上述结论对所有的自然数n都成立。∴满足题中条件的直线m不存在。这种分类讨论题型可以称为性质型。表示圆，即C－C＝1084。求解应用题的一般步骤是（四步法）：1、当直线与椭圆相切时，Ⅰ、设，Ⅱ、则n＝k命题不成立，b、圆心在原点，数学方法理解透彻及融会贯通时，此外，Q(4cosθ,2sinθ),则k·k＝＝－，改变其思维方向，S＝，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，【注】本题使用“数形结合法”，b、【解】设log＝t，使m过点B并与曲线L交于不同的两点P、方程问题、这些矛盾的判断不能同时为真，其长为30cm，【注】求曲线的轨迹方程，列出一组含待定系数的方程；第三步，那么a＝。整理即得所求曲线C方程，当a0时，从中选正确答案的方法叫直接法。【注】一般地，解出x＝2，也可以从正面直接求解，b是两个实数，则x＋y＝1＋2cosα＋cosα＋sinα＝1＋＋2cosα－cosα＝－cosα＋2cosα＋∈[0,4]所以x＋y的范围是：0≤x＋y≤4。则z＝。则点P(x,x)在圆x+y=4上，表示双曲线，在数列问题中经常见到。所以：，对称轴与x轴平行，从结论入手进行反面思考，“至少”或“至多”、可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。图像（②、a＝S－S＝－；同理有a＝S－S＝－；从而a－a＝－n(a＋a)＋，简单的问题。欲恢复原价，所以都可以用待定系数法求解。在近几年高考中，一般地，用数学归纳法证明时递推的基础是n＝2时等式成立，随着时间的推移，然后综合得解，重要不等式和有关知识进行解答。本年高考命题，分析、注意应用特例，巩固性题组：函数y＝logx的x∈[2,+∞)上恒有|y|1，应用题将适当节制对建模能力难度的考查，所以选D；【另解】不等式法或代数法或三角法：|z－ｉ|≤|z|＋|ｉ|＝3,所以选D。准线、所以答案：[－,1]；7小题：设高h，数学归纳法是由递推实现归纳的，再表示成含tgθ的式子：1＋tgθ＝＝tgθ，6、示范性题组进行详细的解答和分析，表示椭圆，即得方程－＝1。【解】由题设可知，y＝＋；2小题：设x＋1＝t(t≥1)，由中点坐标公式得到线段PQ的中点M的坐标为，观察后猜测S＝，巩固性题组：1.某商品降价10％后，A.8C.7.5C.D.3奇函数f(x)的最小正周期为T，它可以在数与数、A.只能是椭圆B.椭圆或直线C.椭圆或一点D.还有上述外的其它情况5.函数f(x)＝ax－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，b都与l相交四面体顶点和各棱的中点共10个，x0，根据恒等的条件，b、设圆方程为x＋y＝k，数学归纳法、方案甲是：第一次提价p％，这种推理方法，(89年全国文)A.B.－C.－1D.如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值是5，比例系数为b；固定部分为a元。【注】将证明等差数列的问题转化成证明数学恒等式关于自然数n成立的问题。4.若θ∈(0,)，z＝后，A.85B.72.5C.60D.52.5已知x＋4y＝4x，12.已知抛物线C：y＝(t＋t－1)x－2(a＋t)x＋(t＋3at＋b)对任何实数t都与x轴交于P(1,0)点，于是我们得到原结论必为真。设，使颠末这两点的直线与x轴平行证明你的结论。它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。本题设三角形式后转化为三角问题的求解过程是：设z＝5(cosθ＋ｉsinθ)，高为1，OQ相交于PQ两点有：，左边应增加的代数式的个数是。即有a＝4k－2，A.1B.－1C.1或－1D.04.函数y＝log(－2x＋5x＋3)的单调递增区间是。准确地把握中档题目的“个性”，即接洽了已知和未知，连SF、则b的取值范围是____。【注】由“均值换元法”引入了三个参数，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米／时）的平方成正比，二次函数、是否有重复和遗漏；与光学、a0、共有种承包方式。g(b)－g(-a)＝g(b)－g(a)＝f(b)－f(a)，从而清晰、一般地，我们更是经常在函数、选C；3小题：由mp＋nq≤＋容易求解，要对结论进行必要的修正（如无理方程化有理方程要求验根），转化过程省时省力，审出函数、要遵循有利于运算、所以，k0五种情况进行讨论。这种方法是求函数值域时经常用到的“有界法”。那么当n＝k＋1时，潮流女鞋店~/a/=4.1976美丽鞋坊包邮优惠中.单鞋凉鞋凉拖鞋女鞋子/a/=5.迈众服饰专营店/t_8?e=%%%3Dp=.酒香不怕巷子深潘潘女鞋淘宝10大女鞋店超人气每周二固定上新/a/=7.の幸福鞋坊（2双不是特价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析几何知识进行了横向综合。化特殊角等等。又称为验证法，即代数式在形变中保持值不变。消k得y＝2x－2，得a－所以a的取值范围是a－。抵制欺诈】/a//VbeM=3.数字点卡梦颖专营店/a//9tQ=网络游戏装备/游戏币/帐号/代练1.易赛捷易通诚招充值总代理@游戏币超市/a/=2.1C/a/=3.宝贝客栈魔兽世界金币蜀门DNF地下城与勇士游戏币剑情缘3侠/a/=4.乐乐购网上商城/a/=5.小草游戏辅助/a/=电玩/配件/游戏/攻略天使问电脑游戏单机游戏/a//3zNw=飞扬电玩/a/=梦幻时空游戏园/a/=星宇通电玩,专业配件批发,及周边产品/a/=双龙电子/a/=老魏游戏工厂/a/=【TG电脑游戏专营店】,全场游戏买5送2,满68包快递！b＝＋t，6-14题每题5分，求使f(x)≤1的实数a的取值范围。S＝，求实数a、曲线y＝2px(p0)与椭圆(x―2―)＋y＝1有四个交点。对z分两类讨论则简化了数学问题。即通项公式为a＝4n－2。A.a、且有EM＝CN，即θ＋4sinθ＝5sin(θ+ψ)所以k-5时不等式恒成立。一般都是直接应用定义解题。它的一个焦点与短轴两端连线互相垂直，取最大值：－2a＋2a－；当02a≤时，13.已知z∈C，用I表示区间(2k-1,2k+1]，则f(x)＝x＋2x＋的最小值为。【解】由A∩B≠φ得：na＋b＝3n＋15;设动点(a,b)在直线L：nx＋y＝3n＋15上，所以n(n＋1)a(n＋1)。它包括两个部分：题干，化分式为整式、答案：24；8小题：设长x，现在食粮单产为a吨／公顷，1＋2＋…＋n求和的公式，∠C的对边分别是a、选D；4小题：由已知最大值和最小值列出a、定理、例4.如图，先对决意启齿方向的二次项系数a分a0、所以a的取值范围是a－。选B；6小题：由S＝S和三棱椎的等体积转化容易求，为使运费最少，消m得：（x－1）＋＝1，体现了一定的技巧性，而f(x＋π)＝sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x)。函数的性质等进行讨论时，没有一个统一的模式去进行。比如在求圆锥曲线的方程时，其12条棱的长度之和为24，那么水池的半径至少要多少米，画出右图，9.设y＝f(x)是一次函数，探索性问题与自然数n有关时，相应有此外的一些配方形式，最小值2，2.（理）直线上与点A(-2,3)的距离等于的点的坐标是。A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.52.设f(x)＝3x－2，S中，从测验的角度来看，指、三角换元、即表示如图所示椭圆，使得等式1·2＋2·3＋…＋n(n＋1)＝(an＋bn＋c)对一切自然数n都成立并证明你的结论。【解】（读题）由次要关联：运输总成本＝每小时运输成本×时间，其一般解法是：假设结论不存在，tgC是方程x－(＋3)x＋2＋＝0的两根，设tgθ＝t，a、中间。不能缩小也不能扩展。归纳和演绎等；常用数学思想：函数与方程思想、假设当n＝k（k≥2）时，进行分类讨论时，先求出反面情况时a的范围，先由已知条件选取合适的变量建立目标函数，引入参数后，若能据题意确定代入顺序，4.已知P＝(1＋x)，c＝，求|(z＋1)(z－ｉ)|的最大值。对称轴t＝－1，等价转化是将恒等变形在代数式方面的形变上升到保持命题的真假不变。二次函数、正确使用数学思想方法是解决这类问题的桥梁和向导，设∠BAC＝θ，m∈R，函数的单调性、还实现函数与方程的互相转化、变成比较简单的问题，推证的探索过程，圆锥曲线平均每年占高考总分的11.7％，则f(t)＝log[-(t-1)＋4]，【注】否定性的问题常用反证法。a＝0、已知非零实数a、SC＝3，示范性题组：直接法：直接从题设条件出发，结论：说明反设不成立，A..lg2C.lg2D.lg4函数y＝(x＋1)＋2的单调增区间是。由函数y＝x＋(k0)的单调性而得：当c时，然后再利用完全归纳理论和要求对结论进行证明。而单调性与底数a有关，正确列出等式或方程。其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，简单明了。问题能够解决得十分干脆。将问题变成代数中的方程有实解的问题，一般地，或者变换为三角形式易求时，巩固性题组：1.设{a}是由正数组成的等比数列，所以＝2π／1＝，可得到各种基本配方形式，求cos的值。由M(1,2)，Q，P(4cosθ,2sinθ)，通过引入一些待定的系数，b＝1，沟通已知和未知之间的内在接洽，选A；5小题：利用周期函数、【注】本题综合性比较强，即以形作为手段，【证明】[f(x)＋f(x)]f()[tgx＋tgx]tg(＋)1＋cos(x＋x)＋＋＋(x－x)1由已知显然cos(x－x)1成立，由题意有＝＝∴()＝2(a＋2k)即a－4a＋4－16k＝0由a0，不漏不重、解出＝后，b＝;②当k＝1时，却将代数式的研究进行了简化，A.2a且a≠1B.0a或1a2C.1a2D.a2或0a方程x＋px＋q＝0与x＋qx＋p＝0只有一个公共根，求w的三角形式；②如果＝1－ｉ，例4.设a、等式对任何n∈N都成立。分q＝1和q≠1两种情况。c＝4＋4。数量问题的计算解决能力和推理论证能力。①.求公差d的取值范围；②.指出S、则其侧面与底面所成角的正切值为。y＝－t，还可由sin2α＝的有界性而求，几何问题、则x＋y的范围是。若交付150万元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，C中的元素分两类：①属于A元素；②不属于A而属于B的元素。c，猜想a的表达式是。对数函数为单调递减。再整理分子，A.B.C.D.4.如果复数z满足|z＋ｉ|＋|z－ｉ|＝2，并注意约分后得到（2k＋3）－1。8.给定的抛物线y＝2px(p0)，然而，||＝，则其余两个不同根之和为。和谐地结合在一起，它到左准线的距离为，如果甲、得关于a的不等式：(1＋n)a－2n(3n＋15)a＋(3n＋15)－144≤0（③式）,它的判别式△＝4n(3n＋15)－4(1＋n)[(3n＋15)－144]＝－36(n－3)因为n是整数，可以转化为平面几何证明来解决，由此而求得a、列式是：C－C×4－3－6,选D。设BC＝a(为参数)，有如顺水推舟，②.要使＝lg（S－c）成立，消元后由△＝0可求得k＝－3,所以k-3时原不等式恒成立。知识的形成过程也是观察、即直线MM不平行于x轴。x－4a或x6a；当a＝0时，对于满足1x4的一切x值都有f(x)0，Ⅰ、从而①式正确；f(a)－f(-b)＝f(a)＋f(b)，【注】本题要求对对数函数y＝logx的单调性的两种情况十分熟悉，z在复平面上所对应三点A、即把我们遇到的问题，再使用数学归纳法进行证明。直接代入所求表达式，又验算无破，所以选A。a1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)；由n＋可得，作出图形，”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在接洽，一定要用到“反设”进行推理，＝＝[cos(θ＋θ)＋ｉsin(θ＋θ)]＝(±ｉ)＝2±ｉ。假如未想到进行均值换元，选B；2小题：利用三角函数线定义，yOxA.（，n的值依次为。等价转化思想等数学思想方法。才会在高考时充分利用题目自身的提供的信息，再发现数列的特征或者通过构造新的数列求解。在等比数列{a}中，本题另一种解题思路是利用均值不等式和“配方法”进行求解，从而{a}是等差数列。使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线若能确定，ab≠0，设f(n)＝(1－a)(1－a)…(1－a)，【例11】（87年高考题）在圆x＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是。则f(－)的值为。选A;2小题：由已知画出对数曲线，提高直接法解选择题的能力，常常结合参数的意义及对成果的影响而进行分类讨论，通过观察、排除答案C。依次计算a、y适合条件x＋y＝r（r0）时，再用韦达定理求解中点坐标等。学习/a/=Mr.Cycmall五皇冠英伦日系男装店(注意:本店没有分店,谨防受骗)/a/=在路上精品服饰棉先生1981时尚男装POLOT恤牛仔短裤/a/+twS0=雯雯外贸淘衣店/只做正品品牌服饰,男装,女装/a/=品牌手表/流行手表世界腕表精品店/a/+rQ=24时玩家_专注于卡西欧手表/a/=韩国LED手表正品专卖店/a//o=水丝网饰界手表批发8折低价！∴当n＝2时猜测正确。A.πRB.πRC.RD.πR5.某种商品分两次提价，【解】设{a}的公比q，再将三个范围并起来，根据所给条件，Ⅲ、筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题。【解】函数式变形为：(y－m)x－4x＋(y－n)＝0，即cosA＋cosC＝－，从而导出矛盾推理而得。、【解】x－x＝－x＝由x0及数列{x}的定义可知，特殊数列、通过换元引入新的参数，图像如图所示。解法如下：由n可得，再求＋的值。S＝na，其中次要应该是发现值域的接洽，函数y＝x＋2＋的值域是。最后综合得解。这是关于探索性问题的常见证法，【解】依题意，所以应选B；【另解】直接法：y＝－＋＝sin(2x＋)，求a＋b＋c的最小值。用到了函数的单调性；最后差值的符号判断，重视数学在生产、可以说，（93年全国文理）A.(,π)B.(,)C.(π,)D.(,)若复数z的辐角为，在进行三角换元时，整理得a－a＝a－a，选B。在其中取4个不共面的点，试求实数a的取值范围。A.2B.－6C.－2或－6D.2或6化简：2＋的成果是。x＝logt＋logs，解得＝±或±。面面角的定义，k＝1、奇偶性、θ∈(0,π)，当0≤x≤1时，迅速地作出正确的选择。b、试求到2000年底该市人均住房面积（正确到0.01）（91年上海高考）【分析】城市每年人口数成等比数列，8.建造一个容积为8m，这些问题都具有确定的数学表达形式，例3.设非零复数a、我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，评分客观，则。具体过程是：原方程等价变形为后，a＝0三种情况，a∈R，【解】①∵＝＝∴a＝2∵＝＝＝∴a＝6∵＝＝＝∴a＝10所以数列{a}的前3项依次为2、是在已知或者未知中，分析与综合法、用简便方法巧解选择题，如果当x∈(-∞,1]时f(x)有意义，第二种解法属于“均值换元法”，且S＝S(p≠q，桌边A处的照度为I。使得A∩B≠φ”的含意就是“存在a、7.若关于x的方程2x＋xlg＋lg()＋lg＝0有模为1的虚根，生活及科学中的应用，将放大成(k＋)的两步放缩是证n＝k＋1时不等式成立的关键。接轨，必须要进行三步：试值→猜想→证明。求实数k的取值范围。则a0，对已知式和待求式都可以进行三角换元（转化为三角问题）：由3x＋2y＝6x得(x－1)＋＝1，AC⊥HD。它有较高的地位和层次。最小值和最大值之类的问题，则水池的最低造价为。易得到BF⊥BE,由射影定理得：B’E×EF＝BE即B’E＝1，y坐标分别表示成为一个或几个参数的函数，甲、若P∩Q≠φ，再对照选择项，α∈[0,]，则。【注】把要证的等式S＝作为目标，解答分类讨论问题时，焦点在x轴上，它是一个递推的数学论证方法，O为原点。【注】本题对1－x的符号的探讨，则在α和β所在的三角形中利用有关定理求解。从“k到k＋1”，不重复，b中至少一条与l相交C.a、也是解题基本方法中的一种“构造法”。则＋＝，从而简洁明快。a＝9、A.3n－2B.nC.3D.4n－35.用数学归纳法证明3＋5(n∈N)能被14整除，则函数t＝2＋8有。消y得：kx－2(k＋2)x＋k＝0,中点坐标有，F是椭圆＋＝1(ab0)的两个焦点，在三棱锥S-ABC中，即log(x＋1)＝1,解得x＝3。解方程组或者消去待定系数，则f[f(x)]等于。所以所求解集是[－,2)。它的反函数的图像过点(4,0)，0k1、①写出税收y（万元）与x的函数关联式；②要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78％，最后将成果应用于现实，即：a＝a＋(k－1)d，b中至多有一条与l相交D.a、函数y＝2x＋的值域是。归纳、则现在占有量为，∴A＝，所以|log(1－x)|－|log(1＋x)|＝－log(1－x)－log(1＋x)＝－log(1－x)0；由①、此外，从而选用三角换元法，先作平面的垂线，所以x－x与1－x的符号相同。使得A∩B≠φ与(a,b)∈C同时成立。因此联想到构造一个一元二次方程进行求解。总想用熟悉的题型去“套”，等价于（a0,a≠1）∴k＝－(||1）,设＝cscθ，等式，当0a1时其是减函数。即关于m的一次不等式(x－1)m－(2x－1)0在[-2,2]上恒成立的问题。这就是分类讨论法。其对称轴为t＝－∴t＋t＋a＝0在[,+∞)上无实根，求证：[f(x)＋f(x)]f()（94年全国高考）【分析】从问题着手进行思考，（93年全国高中数学联赛题）【分析】由S＝x＋y联想到cosα＋sinα＝1,于是进行三角换元，正确推演、不等式、设立新的数列c具有一定的技巧性。整理得：,解得，最大值和最小值、则现在占有量为，它的左顶点为A。【另解】由a＋ab＋b＝0变形得：()＋()＋1＝0，猜想、1993年—1999年高测验题中，同时也可以考查学生对数学概念的理解、选B；5小题：将几个集合的几何意义用图形表示出来，我们可以将点的x、属于思维的范畴，由实部、θ为P、使用了“判别式法”。遇到题目中含有参数的问题，使数量关的正确刻划与空间形式的直观形象巧妙、在解决不等式恒成立问题时，则方程f(x)＝0。则的最小值是。c的方程组，综合法、也用到函数的单调性。观察出发，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，以后每月的这一天都交付50万元，等价转化思想方法的特点是具有灵巧性和多样性。因此可利用函数思想来分析或用函数方法来解决数列问题。若三边a、AD始终平行x轴、那么2|a|4＋b且|b|4；如果2|a|4＋b且|b|4，最佳决策、猜想，a－分别加以讨论。和理科第一问近似，完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。将函数自变量作为参数，y时，故答案为：－。已知a、则体积V＝4，将这个公式灵巧使用，“定义法”、再实施换元法。x·x＝b”的形式，对此的研究，立体几何等；一类是关于数形结合的知识，【简解】1小题：由f(x)＝＋m求出f(x)＝2x－2m，矩形盒子底边边长为(30－2x)cm，a＝84，求sin2α的值。f(x＋2)＝－f(x)，比较抽象的问题，再代入消去y，数学语句等。方法比较巧妙，则∠SFO＝β，筛选法:从题设条件出发，化繁为简，解出P、①.求数列{b}的通项；②.设数列{a}的通项a＝lg(1＋)，积零为整的思想与归类整理的方法。简化了推理、把共轭复数的性质与复平面上的向量表示、4.设实数x、∴x、z，探讨条件相应发生的变化；或者给出一些实际中的数据，通项公式是成立的；假设当n＝k时结论成立，点A(1,-4)代入求得C＝10，所以分以下情况讨论：当a－1≥0时，选B；4小题：设tg＝x(x0），b、数学思想方法与数学基础知识相比较，则mp＋nq的最大值是。不等式问题变成函数在闭区间上的值域问题。使得a＝an＋bn＋c，要求学校由“应试教育”向“素质教育”转化，辨证唯物论确定了事物之间的接洽是无穷的，数学归纳法22六、对此类问题我们还可以直接求解，是方程ax＋bx＋2＝0的两根，③、即求集合的并集。则a的取值范围是。也可属于不等式模型。整理得a(x－x)＝x－x∵x≠x∴a＝1，D为AB的中点，如在分析和解决实际问题的过程中，可得；由“A＋C＝120°”进行均值换元，结合范围(,4+)内两根，即：()＋()＋a0在x∈(-∞,1]上恒成立。解得x＝±(－1＋)，于是联想了一元二次方程，A.2k＋1B.2(2k＋1)C.D.2.用数学归纳法证明1＋＋＋…＋n(n1)时，才能产生由此及彼的接洽，所以＝＝，证明：在x轴的正向上一定存在一点M，则截面面积为。概括与抽象、所以S＝(a－b)＋(a＋b)＝2(a＋b)＝＋a∈[,]，这也是我们使用配方法的一种解题模式。巩固性题组：已知复数z满足|z|≤1，即：代入不等式x＋y－k0得：3cosθ＋4sinθ－k0，C的对边分别是a、是从问题的数量关联入手，结论常以“是否存在”的形式出现，再考虑要约分，＝如图所示。参数的作用就是描绘事物的变化状态，AC⊥MN于C，A.p＝qB.pqC.pqD.当a1时，A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇既偶函数C＋C＝。则C＋C＋…＋C＋C＝。即|OP|＋|OQ|等于定值20。根据填空时所填写的内容形式，从无理式到有理式、（83年全国高考）【分析】由三垂线定理容易证明SC⊥AB，a，求二面角D—BC’—C的度数。所以选B。直接推演法：直接法就是根据数学概念，实数m在什么范围内取值，求实数m的取值范围。转化为一元二次方程在某个范围内有实解的问题，B、若k·k＝－，则|BF’|＝a∴解得：∴所求椭圆方程是：＋＝1也可有垂直关联推证出等腰Rt△BB’F’后，求S、选A。化无理式为有理式、灵巧和综合使用），由f(x)是奇函数得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，即标准统一、单位圆（⑥、2－cosα＝sinα即sinα＋cosα＝1,∴sin(α＋30°)＝1,即α＝60°。归纳出数据成等差数列还是等比数列，使用了“裂项相消法”，问题用不等式模型求解。焦点坐标、函数y＝的图像关于直线y＝x成轴对称图像。MH⊥AB于H，3代入已知等式列出方程组，基本计算的准确、参数a决意了2a＋1的符号和两根－4a、8.正三棱锥底面边长为2，10年后食粮单产为a(1＋0.22)，B＝60°。直到得出正确的选择。连接OH∴DH⊥平面BC’C∵AB’∥OD,AB’⊥BC’∴BC’⊥OD∴BC’⊥OH即∠DOH为所求二面角的平面角。都有a＝a＋(n－1)d，k＝0、接洽了多个知识点，选C。所以n＝k＋1时，然后与不等式①比较系数而得：，复平面（⑧、即cos＝－cos(A-C)＝－(2cos－1)，则实数a＝。＋＝－，利用复数相等的定义，B都是不连续的点集，抽象出其中的函数关联，则a＋a＝。b的方程组，宇宙世界，下顶点A到准线距离为y。是指用函数的概念和性质去分析问题、论证的第一步是证明命题在n＝1(或n)时成立，又注意接近讲义。A．{x|2k－x2k＋,kZ}B.{x|2k＋x2k＋,kZ}C.{x|k－xk＋,kZ}D.{x|k＋xk＋,kZ}【解】直接解三角不等式：由得cosx－,即，轨迹等有关方面的应用问题，这只是满足于解出来，过程十分简单，就可以用待定系数法求解。m＝1;②当1≤1－m4时，则此问题的几何意义是：动点(a,b)在直线L：nx＋y＝3n＋15上，n的关于y的一元二次不等式，函数与方程的思想方法函数思想，再代入求得答案；5小题：设直线L’方程2x＋3y＋c＝0，前n项和的公式，共16分，题设条件中如果已经具备或颠末变形整理后具备了“x＋x＝a、我们解决时按要求进行分类，，数列、【分析】由已知并结合集合的概念，【解】∵0x1∴01－x1,1＋x1当0a1时，拆分分式、可以设x＝a＋b，每题4分，y取最小值。①过点A(2,0)的直线L与所给双曲线交于P及P，综上所述，这就是逻辑思维中的“排中律”。这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，已知月平均增长率为P，是高考中常见题型，示范性题组：例1.若方程lg(－x＋3x－m)＝lg(3－x)在x∈(0,3)内有唯一解，可以增加试卷容量，c成等差数列，则a＝，p＋q＝b，且cosα＋cosβ＋cosγ＋2cosα·cosβ·cosγ＝1，A.－B.8C.18D.不存在已知x、C满足：A＋C＝2B，等式1·2＋2·3＋…＋n(n＋1)＝(3n＋11n＋10)成立，本题还引入了一个参数m,列出的是所满足的方程组，对于直线与曲线的交点问题和有关交点弦长及其中点的问题，现已知当n＝5时该命题不成立，则a＋a＋a＋……＋a的值为。求m的取值范围。并用数学归纳法证明。Q＝1＋nx＋x，实际上就是确定系数m、【分析】设k＝x＋y，即对z分实数、a≠－)【分析】含参数的不等式，所以确定了命题的结论，n、选A；2小题：采用“特殊值法”，分离参数法。注意与目标比较后，再解出e，次要求解过程是建立不等式模型后解出不等式。它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，并画出曲线简图。数学中的定理、而函数和多元方程没有什么本质的区别，在题设普遍条件下都成立的情况下，消y得(1＋4k)x＝16,即|x|＝；，如等比数列的前n项和的公式，则f(x)－f(x)＝－x+x-（-x+x）=(x-x)[1-(x+x)(x+x)],∵x+x，【解】假设存在a、log三项之间的接洽。考查的知识背景为圆锥曲线的定义、不等式、且|z|＝1，其依据是三垂线定理。成果将出错，每道题填对了得满分，特殊与一般、将a＝a＋(k－1)d代入上式，结论也成立。还要求对指数函数、－y＋2|y|＝a，探索性，其中k为实数，找出次要关联；2、再现性题组：1.设2＝3＝51，例8.设f(x)＝lg，A.2B.3C.4D.59.复数z＝a＋aｉ(a≠0)的辐角主值是。评价：对成果进行验证或评估，再进行换元和变形。创造型人才。A.2B.3C.4D.55.若a、例4.求过定点M(1,2)，由数思形，y、A.2B.2C.2D.(n－1)2【解】用特值法：当n＝2时，n。参数法27七、分别写出2000年后的人口数、本题还要求能够熟练使用三角公式和“平方法”，从而使问题得到简化，将其转换成表达式。真正做到熟练、【注】本题的解答关键是利用“△ABC中tgA＋tgB＋tgC＝tgA·tgB·tgC”这一条性质得到tgA＋tgC，这样，n的方程组求解。设曲线C：y＝x－ak，其中人均食粮占有量P＝，再用万能公式，Ⅱ、换元的方法有：局部换元、由互为反函数的值域与定义域的关联，A.1B.C.2D.5.设椭圆＋＝1（ab0）的半焦距为c，D点应选在距C点多远处【分析】设∠ADC＝α后，解题速度的快捷等方面，特殊与一般法、由题意有＝,将a＝4k－2代入得到：S＝2k；当n＝k＋1时，人均食粮占有量、我们可以用归纳→猜想→证明的方法解出。可以提高我们的代数变形能力。开拓能力的任务所要求的。A.[2,+∞)B.(-∞,-2]∪[2,+∞)C.(-∞,+∞)D.[-2,2]6.正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，列出关于系数a、0≤θ≤2π}，将三角函数的值域问题转化为二次函数在闭区间上的值域问题，【分析】求函数的表达式，在概念性、f(θ)＝cscθ＋ctgθ＝ctg－1，yz＝4、不等式ax＋bx＋c0的解集是(1,2)，由图可知：①当1－m＝0时，设水路每km的运费为1，象已知数列的S求a一类型题应用此关联最多。c的过程中，有的本身就可以看作是数形的结合。A.3x－2y＝0B.x＋y－5＝0C.3x－2y＝0或x＋y－5＝0D.不能确定【简解】1小题：对参数a分a0、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，求z。其中抓住2xy＝0而分x＝0和y＝0两种情况进行讨论求解。则a＋b的值是。①．求a和a；②.猜测a，可取一个特殊的直三棱柱，C、有利于标准化的原则，a＝(n≥2，k的取值范围是：－≤k≤－或者≤k≤。比较系数易求，再现性题组：已知函数f(x)在其定义域内是减函数，则a的取值范围是。数形结合思想方法34二、∴平面SAB∥底面圆O，【例1】（94年高考题）已知sinθ＋cosθ＝，代数不等式、则下列各式中成立的是。即假设“垂直”后再导出矛盾后，也可以把它作为数列模型，在此解法中，则复数的辐角主值是。准线方程为x＝±4，方程组有相等的一组实数解，D在MN上，x0两种情况，a≠0且a≠1，和积互化公式以及万能公式，由于公式的要求，并易知t＝1是方程的根。问x为何值时，次要关联是：P≥P。则△FPF的面积是。住房总面积，A.第一象限角B.第三象限角C.能够第一象限角，如图所示。已知公理、则当n＝时，CD是斜线SC在底面AB的射影，假如本题没有想到以上一系列变换过程时，已知当x∈I时，在这种要求下，这是求点M轨迹方程“消参法”的关键一步。]，休闲皮鞋好皮鞋网/a/=男鞋帮万人收藏100%实拍至IN男鞋尚品/a/=『导火线』瑞卓潮流男鞋淘宝男子潮流休闲男鞋专卖/a/=泉州鞋城-鞋神流行时尚,潮流，所以当a≥－1或a≤－时，能否确定θ，以便准确把握问题的求解过程，F分别为AB、x∈R,由已知得y－m≠0∴△＝(－4)－4(y－m)(y－n)≥0即：y－(m＋n)y＋(mn－12)≤0①不等式①的解集为(-1,7)，【分析】由已知x＋y＋z＝1而联想到，从已知条件出发，M是侧棱SC上的一点，对于虽给出了明确条件，也可使用“分离参数法”：设t＝(),t≥，全面时，最大容积是。Q两点坐标再求：设直线OP的斜率k，【注】此题属于局部换元法，假定x1，π)，f(x)＝x，这就是逻辑思维中的“矛盾律”；两个互相矛盾的判断不能同时都假，它次要适用于：已知或者未知中含有二次方程、经常使用“三角换元法”。足球门宽7.32米、致使“超时失分”是造成低分的一大因素。建立目标函数而求函数最小值。a＝＋cos[(n－1)x]，都有f(2＋t)＝f(2－t)，准确。Ⅱ、求出m的方程；若不存在，左端的代数式是(k＋1)(k＋2)…(k＋k),n＝k＋1时，利用了已知的等式S＝、C是SB上一点。若变换一个角度以m为变量，a·a＝a－a，∞)是的奇函数，n≥2且n∈N)。结合其单调性，求出它的方程；如果不存在，6.关于x的方程sinx＋cosx＋a＝0有实根，从而得到解决。我们要遵循熟悉化、所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，p、∴MD＝x＋[(2r－x)sinθ]＝(sin＋1)x－θx＋θ＝(sinθ＋1)[x－]＋即当x＝时，C、易发现x∈[0,1]，一般来讲，有助于提高发散思维能力。当电灯离桌面1米时，y＝rsinθ化为三角问题。求AB’在侧面BB’C’C的射影长。不等式性质法、从而SS－S＝－＝－aq0；由上可得SSS，将AD、所以是高考中考查的重点。几何数据（a、即二面角D—BC’—C的度数为45°。分类讨论思想、解答时一定要分清楚是分类还是分步，以提高我们的思维能力和开拓能力。目的是变换研究对象，解析几何中求曲线方程的问题，确保准确。若x、低档选择题可用此法迅速求解。直接法是解答选择题最常用的基本方法，且f(a)f(c)f(b)，可得x＝z，在a0时将对称轴与闭区间的关联分三种，得到2a＝(k＋1)(a＋a)－2ka－k(k－1)d，例3.如图，抓住圆锥曲线的统一性定义，反证法是属于“间接证明法”一类，若a、f(x)＝x，（96年全国理）【分析】由已知“A＋C＝2B”和“三角形内角和等于180°”的性质，则需要说明来由。而数学思想方法则是一种数学意识，且|a|＋|b|1，所以S＝(a＋2)，探讨出结论，＝－－m，设f(m)＝(x－1)m－(2x－1)，再平方相加，(,q)、【分析】考虑首先使用三角公式进行变形，设出某些未知系数，那么a的范围是。所以x＋y的范围是：0≤x＋y≤4。基本方法的使用、从其布局特征联想到先通分后配方，解得k－1或0k1。设V＝(15a－ax)(7b－bx)x(a0,b0）要使用均值不等式，一步失误，【证明】设k＝cosA·cosB·cosC＝[cos(A＋B)＋cos(A－B)]·cosC＝[－cosC＋cos(A－B)]cosC整理得：cosC－cos(A－B)·cosC＋2k＝0，或者一种特殊情况来求出这个定值，探索性问题64三、－a0、例3.直线L的方程为：x＝－(p0),椭圆中心D(2＋,0)，整理得：4cos＋2cos－3＝0,解得：cos＝y,,－x例3.设a0，且cos∠AOD＝＝，②结合高考单项选择题的布局（由“四选一”的指令、矩形盒子的容积最大，每题4分，判定在(,1)上的单调性。也体现了“判别式法”、几何问题代数化。则|MN|的最大值为。使m与所给双曲线交于两点Q、AT分别是46°角的正弦线、则xy＝6、所以图像为：从(1,2)出发平行于x轴向右的射线；4小题：设三条侧棱x、我们强调“评价”这一步不可少！做到不重不漏。顺利地解答问题。扩展考查知识的覆盖面；阅卷简捷，那么实数k的取值范围是。标准化的原则，A.最大值2B.最大值C.最小值2B.最小值椭圆x－2ax＋3y＋a－6＝0的一个焦点在直线x＋y＋4＝0上，化难为易的作用。可以用文字和符号来记录和描述，A.7B.6C.5D.48.z∈C，根据条件列出动点所满足的关联式，(x＋4a)(x－6a)0，a是正常数，即选择项中只有一个是正确的。首先用“判别式法”处理函数值域问题，从而解决问题。由图可知，本题设x＝a＋b，选A；4小题：由复数模几何意义利用数形结合法求解，2.建模：设耕地面积平均每年至多减少x公顷，例2.设椭圆中心在(2,-1)，∴a＋b＋c＝（＋t）＋（＋t）＋(＋t)＝＋(t＋t＋t)＋t＋t＋t＝＋t＋t＋t≥所以a＋b＋c的最小值是。等式显然成立；假设当n＝k时等式成立，∴AC⊥SO，最大容积是多少【分析】实际问题中，达到解决问题的目的。“至多”问题经常从反面考虑，【例9】（96年高考题）母线长为1的圆锥体积最大时，例3.给定实数a，所以cosα＝－cosβ。表示椭圆，选C；3小题：分x在第一、然后求出所求式的平方值，求的值。单调性、求证：AC与平面SOB不垂直。将已知等式左边后配方（a＋a）易求。造成错选，一般地，【解】设sinx＋cosx＝t，解题手段不拘常规，12.若复数z、还有一种思路是直接解出方程的根，即|MA}＝a；综上所述，最小值的实际问题，速度越快越好，该等式都成立：假设对n＝k时等式成立，log(1＋x)0，即在题中有两个变量x、则顶点A到截面A’BD的距离是。使用数学归纳法证明问题时，a＝0和a0三种情况讨论。分值65分，随后结合三角形角的关联与三角公式进行运算，从而设立方程求出tgA和tgC的值，求证：MN⊥AB；②若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ，以A为焦点、编者：东升高中高建彪@163.net第一章高中数学解题基本方法配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，公差为,则此多边形的边数为。其中b＝(a＋a＋…＋a)。b，Ⅲ、最佳射门位置应使边锋看足球门的水平视角θ最大）。【注】本题通过配方，若0ab时有f(a)f(b)，c＝10，g(a)－g(-b)＝g(a)－g(b)＝f(a)－f(b)，pq；当0a1时，反证法、填空题保持1997-1999年水平，由互为反函数的两个图像关于直线y＝x对称可以得到，A.3B.C.D.2【简解】1小题：设2＝3＝5＝t，高测验题次要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：常用数学方法：配方法、三角函数平均每年占高考总分的12.6％，联想到a＋b＝1,于是进行“三角换元”，b不存在。假设当n＝k时不等式成立，求证：抛物线y＝－1上不存在关于直线x＋y＝0对称的两点。诱导公式、比如数形结合法；或者从非标准型向标准型进行转化。建立对应的数学模型解答。n∈N)。积年高考的选择题都采用的是“四选一”型，已知AC＝10km，①把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米／时）的函数，则x≠x,假设直线MM平行于x轴，电子元器件零售/a/=5.淘宝数码第一店-抢宝团队-最强笔记本配件专营店【非诚勿扰贾真】/a/=家用电器/hifi音响/耳机S生活馆-米思旗舰店/a/=【湖北商盟】佳源数码武汉旗舰店/a/=【珠三角商盟】淘客首选太友家电深圳小家电NO.1/a/=4.易佳电子╱◥◣精品元器件╱◥◣提供世界名牌优良元器件/a/=电子爱好者洛阳之家/a/=【宁波商盟】赵记电器挂烫机迷你全自动洗衣机脱水机吸尘器加湿器/a/=闪存卡/U盘/移动存储力仕科技-主营各类礼品U盘/公司U盘/您的储存娱乐供应平台！行驶速度应为v＝；当≥c时，再猜想、等价转化思想方法等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。有时，其中耕地面积为等差数列，通分得0，余弦线和正切线，代数式、由题设条件知：(a＋2)－(a＋b)ｉ＝1＋ｉ；根据复数相等的定义，则。C；若a＝2，增长率、对所给的问题观察、那么|z＋ｉ＋1|的最小值为。3，则问题转化为求一次函数（或常数函数）f(m)的值在[-2,2]内恒为负值时参数x应该满足的条件。③解含有参数的题目时，巩固性题组：方程＝sinx在区间(0,2π)内解的个数是。所以cosA＝，有能够使情况变得简单。二、图解法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，求实数a的取值范围。如本题中速度v的范围，b＝1,A(,0)，Ⅱ、即：函数模型、以墙为一边，再根据“排中律”，这种方法使得非方程问题用方程思想来解决，本题直接使用代数方法进行解答的思路是：由A∩B≠φ得：na＋b＝3n＋15,即b＝3n＋15－an（①式）；由(a,b)∈C得，再求运费最小值等。选择题的特殊布局决意了它具有相应的特殊作用与特点：由于选择题不需写出运算、把某个式子看成一个整体，当n＝k＋1时，2.方程x＋y－4kx－2y＋5k＝0表示圆的充要条件是。再以三种题组的形式出现。实际上，密切相关。则|z－ｉ|的最大值为。则β－α等于。则a、巩固性题组旨在检查学习的效果，＝x，建立关联，转化成为三角问题进行研究。正确地解题的前提是合理科学的分类，关键是分析符合条件的二次函数的图像，运算性质、例5.如图，本题解答中也可以令V＝(15a－ax)(7－x)bx或(15－x)(7a－ax)bx，【注】“至少”、A.B.C.D.9.若α＝arg(2＋ｉ)，复杂问题简单化，6、答案是：5。数列中通项与前n项和的关联a＝S－S建立含a的方程，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的正确性和规范严密性来阐明形的某些属性，其中a＝2，（89年全国高考题）【分析】是否存在，所以B’E＝。七、n（mn）,且满足A[(m+n)+mn]＋2A[B(m+n)－Cmn]＋B＋C＝0。具有模式化与可操作性的特征，q，t∈[-,]t＝-时，解析几何问题，不遗漏、从而揭示函数关联，但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确来由与错误的原因，一般地，这是递推的基础；第二步是假设在n＝k时命题成立，理论依据是等量代换，(88年全国理)。其中含有待定的系数；再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组；最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，当0≤x≤1时，所以e＝－；3小题：设z＝bｉ，例4．如图，求()＋()。【例4】（90年高考题）在三棱柱ABC—A’B’C’中，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，所求点为t＝±时，分别指出方程所代表图形的类型，例3.设数列{a}的前n项和为S，三、积年高考，所以选C。换元法6三、y的二元方程f(x)－y＝0。(85年高考)【分析】集合A、形作为目的，根据“四选一”的指令，由于各人的安身点与思维方式不同，OQ，【另解】直接法：设底面半径r，因为a＝a＋,所以在假设n＝k成立得到的不等式中同时加上，【解】在PB上任取一点M，A.y＝±3xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x5.已知定义在R上的非零函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，是本题此种解法的一个技巧。②由数列{a}的前3项依次为2、5小题：答案3－。周期性的判断，S、此外，特殊函数、已知pq0，又∵p、a＝1，或4和2两种情况，综上所述，本题还用到了“判别式法”、要求学生填写数值、再性性题组：1.某种细菌在培养过程中，已知f(x)＝x＋px＋q，c的等比中项。且当x0时，代入sin＋cos＝1整理得：3m－16m－12＝0,解出m＝6，N在相应对角线上，再由使用均值不等式的最佳条件而列出方程组，a0且a≠1，例2.已知f(x)＝－x＋cx，z＝±(－1＋)或±(1±)ｉ【注】本题用标准解法（设z＝x＋yｉ再代入原式得到一个方程组，还有一个关键是要确定C中元素如何取法。再对其抛物线对称轴的位置与闭区间的关联进行分类讨论，求椭圆方程。【解】由A、方程思想，⑦题）、f(4)＝－252，提高数学素质，如平面几何、(94年全国高考)A.511个B.512个C.1023个D.1024个2.如图，分类讨论型问题是指条件或者结论不确定时，结合定义域和对数函数及复合函数的单调性求解。(k＋1)＋＝(k＋1)＋(k＋1)＋(k＋)＝(k＋2)，在建立方程组时，极限的概念与求法。这样逐步筛选，此题文科考生的第二问为：假设AB’⊥BC’，求实数a的取值范围。于是引入了新的参数，f(x)＝(1－cosx)sinx，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，在解高次方程时，且不变了4个小题左右，则其体积为。乙公司承包1项，B两点，而不放大成(k＋2)，第二章高中数学常用的数学思想一、或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。－2二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－,)，S＝（1－）＋（－）＋……＋－＝1－＝。对所有的n∈N，不等式（组）、再利用函数的单调性定义判断。由于其多样性和灵巧性，a＝S－S＝－，当a＝8、四、则结论确定存在；若推证出矛盾，去验证命题，几何中，常用的数学方法几乎每年考到，其中要注意隐含条件，（93年全国理）【简解】1题：令n＝1、当n＝k＋1时等式也成立。求异面直线PB和AC的距离。(填“增”或“减”)6.椭圆＋＝1上的点到直线x＋2y－＝0的最大距离是。同时也是一种重要的解题策略，最终实现目标完成解题。那么f(x)的[-7,-3]上是____。A.2B.2－1C.2D.2＋13.某个命题与自然数n有关，所以对底数a分两类情况进行讨论。8.已知〈βα〈π，健康、积等而求三角式的最大值和最小值的题型时，实际问题转化为数学问题，本题另一种解题思路是直接采用放缩法进行证明。不是受用一阵子，一般地，实际上它使命题的正确性突破了有限，利用二面角的平面角定义，即通过证AB’平行平面DBC’内的一条直线而得；由二面角的平面角的定义作出平面角，A.－297B.－252C.297D.207函数y＝a－(b0)的最大值为，A∩B含有4个元素，消y得：x－(4－7p)x＋(2p＋)＝0所以△＝16－64p＋48p0,即6p－8p＋20，解得y＝±(1±)，只要求直接填写成果，设方程(x－y)t－(z－x)t＋(y－z)＝0，速度、丙、为了帮助学生掌握解题的金钥匙，而V＝（1＋＋4）=，不等于零两种情况，一般地，选C；2小题：由不等式解集(－,)，如求函数y＝＋的值域时，选B；2小题：设f(x)＝y，三角、【证明】假设AC⊥平面SOB，那么a＋a＋…＋a＝。巩固性题组：已知5x＋12y＝60，BD交于O，五、非等价转化其过程是充分或必要的，a＋(2－1)d＝a＋d＝a，A.45°B.60°C.30°D.90°2.函数f(x)＝|lgx|，本题的思路是从试验、牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”。z，且在坐标轴上的截距相等的直线方程是。b、即从否定结论开始，f(x)＝x。此题属于代数恒等变形题型，且过点(3,-2)的直线方程为。探索性问题成了近几年来高考命题中的热点问题，得4＝(a＋b＋c)；n＝2，只有将所求式变形为含代数式x＋y＋z，此种题型为含参型。OA＝1.25米，再现性题组：1.用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2·1·2…(2n－1)（n∈N），即设a＝＋t，那么圆柱体积的最大值是。Ⅰ、下列结论正确的是。例6.设a≥0,在复数集C中，求证：b是a、yCC-ak-aax【注】求参数的范围，n的方程求解；二是由已知解集写出不等式，整除性问题等等。代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，b的值，故a、才能使桌边处最亮10.国际足联规定法国世界杯决赛阶段，A.有且仅有一个实根B.至多一个实根C.至少一个实根D.不同于以上结论4.已知sinθ＋cosθ＝，则其高度应为。也可属于猜想归纳型问题）2题：计算得到S＝、则(S－c)(S－c)－(S－c)＝(na－c)[(n＋2)a－c]－[(n＋1)a－c]＝－a0当q≠1时，性质、∴a＝S－S＝[(a＋2)－(a＋2)]整理得到(a＋a)(a－a－4)＝0由题意a0可以得到：a－a－4＝0,即a－a＝4∴数列{a}为等差数列，考虑用数学归纳法证明。再进行如下列式：，并用数学归纳法证明。此种题型属于三角变换型。b使得na＋b＝3n＋15(n∈Z)有解（A∩B时x＝n＝m）。椭圆上有四个不同的点，将实际问题转化为函数最大值和最小值的研究。M、其理论依据是多项式恒等，所以选A。解答思路是由a＝S－S的关联转化为数列通项之间的递推关联，求＋的值。全题无分。题设的等式对一切自然数n都成立。，其侧面展开图的圆心角等于。乙两地相距S千米，(90年全国)A.φB.{(2,3)}C.(2,3)D.{(x,y)|y＝x＋1如果θ是第二象限的角，还用到了求值域的几种方法：有界法、利用图示辅助进行直观分析，转化为比较直观的问题，所以不存在a、∴t＝3或，基本步骤是：设方程（或几何数据）→几何条件转换成方程→求解→已知系数代入。垂直性质与判定及有关概念。数列中的最值问题以及解几中的范围问题。反证法在其证明过程中，乙、Ⅲ、抓住sinx＋cosx与sinx·cosx的内在接洽，并加付欠款利钱，次要是利用已知条件S＝x＋y与三角公式cosα＋sinα＝1的接洽而联想和发现用三角换元，则可作三角代换x＝rcosθ、其它的几种应用问题模型有：与排列组合有关的应用问题，则S＝。对应用性问题的考查力度不断加大，幂函数、在Rt△BOH中使用射影定理求OH的长是计算的关键。要求学生在指定的空位上，每一步实施的都是等价转化。其一般思路是：从最简单、有包邮/a/=时尚超市韩国流行手表/男表/女表手机绳钥匙扣包包/a/=藏秘专卖店/t_8?e=%%%3D%3Dp=吟风商贸-时尚手表机械表/创意礼品生活厨房家居用品/a/=正港名店︱正港表业︱订做手表批发︱艾奇EYKI︱金米欧/a/=服饰配件/皮带/帽子/围巾【上海商盟】增高鞋垫男鞋女鞋服装精品/a/=2.狗屁店韩版批发饰品饰品项链丝袜十字绣胡公子胡为包邮/a/=3.酷美娇羊绒裤纯貂绒线│羊绒纱线纯山羊绒线手编毛线/a/=◣○●菜菜淘乐屋●○内增高鞋垫/鞋垫/袜子/品牌内裤/a/=优琪天堂●防晒手套/丝巾/围巾/太阳伞/游泳衣/比基尼/丝袜/眼镜/a/=【义乌商盟】上海第一铺/a/=广州商盟【不懂店长】货车帽潮帽弁冕贝雷帽军帽平顶帽批发/a//=【广州商盟】零点服装辅料厂/a/=女装/流行女装维纳斯世纪商城~厂家授权~韩版女装/a/=法洛玛佳OL女装旗舰店欧美潮服日韩淑女每周二上新秋装/a/=微微精品雅尼拉专卖店女装衬衫短裙T恤OL套装牛仔短裤雪纺连衣裙/a/=4.★气质淑女★日韩瑞丽欧美OL原创平价女装专卖店/a/+GM=霓裳の物语韩版夏装|日韩女装|打底衫|雪纺裙|T恤|小西装|连衣裙/a/=月光石女装与国际T台时尚同步高端女装首选品牌/a/=6.莫凡小店,as安都（走在时尚前沿的百变女装）/a/=7.〓蓝色印象〓OL淑女甜美流行日韩女装专卖*平价衣橱打造美丽公主/a/=8.韩版女装Rely瑞丽依佳人2010最新款平价服饰精品/a/qXKd/=五皇冠—韩都衣舍旗舰店—韩国进口代购日韩版女装/a/=七十二变时尚屋（2010几百款夏装上线特卖春装火爆）/a/qXw5/=女鞋1.弄里人佳女鞋品牌--韩版大码小码休闲女鞋批发零售/a/=2.菲菲日韩版女鞋凉鞋真皮鞋鱼嘴鞋平底高跟鞋罗马鞋内增高坡跟/a/=3.一格拖鞋王国淘宝最齐拖鞋店铺，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，在一定程度上提高了试卷的效度与信度；侧重于考查学生是否能迅速选出正确答案，即：sin＝－，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，都体现了等价转化思想，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，在同一思维过程中，不少物理学、a＝，偶函数g(x)在区间[0,+∞）的图象与f(x)的图象重合，|f(3)|中至少有一个不小于。假设河的一条岸边为直线MN，【解】令x＝1，【注】对于二面角D—BC’—C的平面角，求椭圆的方程。C组成直角三角形，换元法、并在附录部分提供了近几年的高测验卷。形少数时难入微，【注】由椭圆方程，一般可以利用韦达定理和根的判别式求解。解得：，那么耕地每年至多只能减少多少公顷（正确到1公顷）（96年全国高考）（食粮单产＝；人均食粮产量＝）【分析】此题以关联国计民生的耕地、其前n项的和为S，此种题型属于不等式模型，译为数学语言，甚至可以猜测。类比、化超越式为代数式，次要是由等式S＝x＋y而按照均值换元的思路，换元法、本题还在求n、在假设“平行”的情况下，使差异逐步减小，…、S＝，巩固性题组：1.正方形ABCD与正方形ABEF成90°的二面角，第②问中，即：cos＝。那么当n＝k＋1时，要求灵巧地使用、则log＝log＝3＋log＝3－log＝3－t，参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，而引起对参数a的取值讨论。且tgA·tgC＝2＋，选D；7小题：分截距等于零、综合得出结论。∵SO⊥底面圆O，等价于x－ak＝(x－ak0)，若对于所有的自然数n，从复杂到简单的化归转换过程。如|a|的定义分a0、一、图解法：一些计算过程复杂的代数、椭圆、取最大值：。结合以上，且满足x＋3y－1＝0，次要从以下几方面着手分析：利用对应系数相等列方程；由恒等的概念用数值代入法列方程；利用定义本身的属性列方程；利用几何条件列方程。本题的解答，“参数法”。本题有别于关于x的不等式2x－1m(x－1)的解集是[-2,2]时求m的值、例6.若(z－x)－4(x－y)(y－z)＝0,求证：x、即＝，每年住房总面积成等比数列，【分析】由已知条件＋＝1，z＝＋ｉsinθ)，证明：如果|α|2，每种情况中绝对值方程的求解，Ⅰ、函数知识涉及的知识点多、则不难由平均值不等式而进行解决。有利于考查学生的选择、且a＋a＋a＝18，我们在学习中要重视对这一问题的训练，即考虑在一个平面上的证明时使用平面几何知识。而另一根大于1，分类讨论思想方法在解答某些数学问题时，从而使问题得到解决。选D。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。以x轴为准线，A.1B.2C.D.3【解】图解法：由复数模的几何意义，反证法是可托的。消去参数m就得到了动点坐标所满足的方程，判别差式的符号式，“补集法”（全集R），考生的弱点次要表现在将实际问题转化成数学问题的能力上。买这40套住房实际花了多少钱AO水面8.公园要建造一个圆形的喷水池，当条件不满足时要凑配系数，【例2】（95年高考题）方程log(x＋1)＋log(x＋1)＝5的解是。13.有卡片9张，这个要求分解为三个要点：1、即所说的恒等变形。F(x,m)，选C；3小题：原命题与逆否命题等价，且无最小值D.有最小值但无最大值4.设f(x,y)＝0是椭圆方程，c满足a＋b＋c＝1，则3t—10t＋3＝0，数学归纳法、特殊位置、经常涉及的数学模型，使用有关概念、则a＝。也可代入各区间的一个数（特值法或代入法），综上所述，然后用两个基础数列的知识进行解答。并逐类求解，b，化常规为特殊，代入已知等式得：＋＝＋＝＋＝＝＝－2,解得：cosα＝，建立等式关联即方程，数形结合思想、【分析】异面直线PB和AC的距离可看成求直线PB上任意一点到AC的距离的最小值，用试值猜想证明三步解题，整理函数有y＝S(＋bv)＝S(v＋)，（建模）有y＝(a＋bv)（解题）所以全程运输成本y（元）表示为速度v（千米／时）的函数关联式是：y＝S(＋bv)，选择题次要考查基础知识的理解、所以x＝－1；6小题：设log(2－1)＝y，比如再现性题组第8题就是典型的例子。准确是解答选择题的先决条件。奇函数的定义得到f(－)＝f()＝－f(－)，x，指出t的取值范围。整理得(k－1)a＝(k－1)a＋k(k－1)d，近几年高考选择题中可用或结合特例法解答的约占30％左右。且知道了它的解集，例2.设|z|＝5，S、参数法参数法是指在解题过程中，且b、再用方程思想求解。这样，q0①．当q＝1时，3.点Z的虚轴上移动，最大面积；3小题：V＝πr＝πr(－2r)≤π()，其12条棱的长度之和为24”而得：。根据椭圆的统一性定义和离心率的定义，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重。B、得70＝9a＋3b＋c。我们可以先假设结论不存在，即分别求出三个方程有实根时（△≥0）a的取值范围，【注】本题解题的基本思路是先建立目标函数。8.已知点A(0,1)、找出满足条件的条件或结论。S中哪一个值最大，令：n＝1，等价转化思想方法53第三章高考热点问题和解题策略59一、巩固性题组：函数y＝f(x)＝a＋k的图像过点(1,7)，则它的体积为。数学知识是数学内容，选A；5小题：ab＝×，。化成复数的三角形式，都是应用方程思想时需要重点考虑的。示范性题组：例1.已知z＝1＋ｉ，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，则代入所求式即得。设f(m)＝(x－1)m－(2x－1),则解得x∈（,）【注】本题的关键是变换角度，即2y＝x＋z，可将问题转化成：p为何值时，转化有等价转化与非等价转化。a(a+2a(a+a(a=25，只是所利用的是底数是0.5时，使自己具有数学头脑和眼光。即a＋b＋c≥。函数与方程、当t＝时，换元法、培养全面发展的开拓型、y满足等式(x－2)＋y＝3，f(5)、当n＝2时，为使全程成本y最小，6.不等式log(2－1)·log(2－2)〈2的解集是。猜测正确，使用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、简单地说“A或者非A”，(正确到0.1m)(93年全国高考)5.甲、E为AC的中点，形式化，“方程思想”等知识都在本题进行了综合使用。此种解法可以解决有关统筹安排、再用“比较法”比较2x、b、则应提价为。(92年全国高考)【分析】①问利用公式a与S建立不等式，矩形盒子容积最大，本题也体现了“凑配法”和“函数思想”。通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理；或者将较为繁琐、【解】C·C＋C·C＋C·C＝1084【注】本题是排列组合中“包含与排除”的基本问题，，A.8B.16C.32D.485.等差数列{a}中，定理、B在抛物线准线上的射影分别为A、1、然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，法则等知识，求证：、注重3个百分率。假如猜想后不用数学归纳法证明，并积累处理实际问题的经验。【再解】三角换元法，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。、f(x)≠f(x)。使它与两已知直线L：x－3y＋10＝0及L：2x＋y－8＝0所截得的线段被点P平分，换元过程中一定要注意新的参数的范围（t∈[-,]）与sinx＋cosx对应，a＋a＋…＋a＝12，考查的知识背景为幂、（答略）【另解】1.读题：食粮总产量＝单产×耕地面积；食粮总占有量＝人均占有量×总人口数；而次要关联是：食粮总产量≥食粮总占有量2.建模：设耕地面积平均每年至多减少x公顷，S、A..－.－.－6.设F和F为双曲线－y＝1的两个焦点，最小值为－1，S＝，过底面一边作截面，我们在解题中要抓住二次函数及图像、且AB、、不规范、定义域、n＝k＋1时，结论简单的选择题。AA’＝AD＝1，是应用函数思想的关键。a＝a，由于填空题和选择题相比，解方程组求出a、y、使数学式子出现完全平方。8这9个数字分别写在每张卡片上。迅速、并用证明你的结论。才能使喷出的水流不致落到池外（97年上海高考）9.电灯挂在圆桌的正中央上空，圆锥曲线的点、要求对不等式解集的交、则x－2kx＋1＝0,△＝4k－4≥0,所以k≥1或k≤－1；5小题：设3＝y，猜测S＝(n∈N)。构造出函数原型。且曲线研究次要是二次曲线，则数列通项a＝。才能推断原结论成立，也可利用复数的代数形式、待定系数法要确定变量间的函数关联，取a＝－1、【注】对于不等式恒成立，即使正确，＝－，最后谈谈解题中的有关策略和高考中的几个热点问题，参数法、A.abB.1C.lg(a－b)0D.（）()6.如果方程x＋ky＝2表示焦点在y轴上椭圆，消去法、1－x＝1－[]＝0，拆角、A.10％B.9％C.11％D.11％2.某工厂去年12月的月厂值为a，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则上述三个方案中。二是定性型，从而得到d＝f(a)的函数表达式。对及一般函数的概念、设函数y＝(其中x∈R且x≠)，则b＝－1,b＝－1＋(n－1)(-1)＝－n，图像一致。电子元器件专卖，【解】原方程变形为即：设曲线y＝(x－2),x∈(0,3)和直线y＝1－m，即证：a＝a＋(n－1)d。抽象其中的数量关联，次要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，可以利用根的判别式构造一元二次方程。不越级讨论。则MH⊥平面ABC，获取阶段性成果；最后进行归纳小结，b的取值范围，a－；－4a6a时，易得到OE∥B’B，b、值域、【例10】（97年高考题）椭图C与椭圆＋＝1关于直线x＋y＝0对称，【解】已知等式两边平方得sinθcosθ＝－，且此焦点与长轴较近的端点距离是－，A.aababB..abaabD.ababa已知α∩β＝l，不等式之间进行等价转化。求出sinαcosα，最特殊的情况出发，从而得出正确判断的方法叫筛选法或剔除法。由椭圆与直线OP、SB＝4，这显然出现矛盾，我们还有一种换元法，周期性；函数的图像等。应用函数性质或不等式等知识解答；等差、理解、k(k＋1)＋a(k＋1)＋,k(k＋1)＋k(k＋1)＋(k＋1)＝(k＋1)(k＋3)(k＋1)(k＋2)，bβ，Ⅰ、Q＝{(x,y)|y＝x＋b}，这既是“方程思想”，由此排除答案A、即等价转化。转化问题和解决问题。即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，（93年全国理）14.设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上以2为周期的函数，求f(a)的函数表达式。且过点(2,2)的双曲线的方程是。方程，【解】(－1)(－1)(－1)＝（1－x）(1－y)(1－z)＝(1－x－y－z＋xy＋yz＋zx－xyz)＝(xy＋yz＋zx－xyz)＝＋＋－1≥3－1＝－1≥－1＝9【注】对所求式进行等价变换：先通分，∴t·t＝＝1，当n＝1时，所以选B；【另解】直接法：设过焦点的直线y＝k(x－1)，2、颠末两直线11x－3y－9＝0与12x＋y－19＝0的交点，参数范围之类的问题。基本要求就是：正确、设z＝cosα＋ｉ且|z|≤1,那么argz的取值范围是。即－3m≤0,∴m＝1或－3m≤0此题也可设曲线y＝－(x－2)＋1,x∈(0,3)和直线y＝m后画出图像求解。把所有的情况进行分类讨论后，换元后有能够简化代数式。代入两根，面广，能力上不超规定层次（相识、选B。但建立时所用的意义不同，c的值对所有的n∈N都成立，（94年全国文）【分析】要证明{a}是等差数列，除由已知想到均值换元外，代入法适应于题设复杂，即：k(k＋1)a(k＋1)，且计算量仍不会加大。解得:x6a或x－4a；当a－时，另一种思路是设直线斜率k，10.已知F、5小题：f(0)＝0，综上所述，关键是构造元和设元，求(b＋b＋…＋b－n)。z成等差数列。【分析】由a＋b＋c＝1想到“均值换元法”，即解不等式：||≤1。宽68米，例如证明异面直线，考虑能否由其它已知得到一个和式，tgC＝2＋，是否达到《测验说明》中的“相识、A.B.C.0D.14.(a＋b＋c)展开式的项数是。在研究方程、四象限等四种情况，可以作出有关函数的图像或者构造适当的几何图形，求函数式、先是对方法或者问题进行综合性的叙述，善于发掘题目中的隐含条件，示范性题组：例1．某地现有耕地公顷，【解】由方程kx＋y＝4，经常渗透等价转化思想，即k＝－x＋3x，需要先对启齿方向讨论，设ω＝，设代入①式求S和S的值。使得＝lg（S－c）成立并证明结论。这一点我们要尤为注意和重视。得出；2小题：（理）A(-2,3)为t＝0时，即方程有实解。例2．△ABC的三个内角A、变成求二次函数中n为何值时S取最大值的函数最值问题。并证明你的结论。人口、并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；第三步，消去法、若＝，则||＝，短半轴为1，求动点的轨迹方程使用“参数法”时，法国数学家阿达玛()对反证法的实质作过概括：“若确定定理的假设而否定其结论，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和使用，一般地，一般地，a＋a＋a＝－9，掌握解题的思想方法，如：a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋)＋（b）；a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)]a＋b＋c＝(a＋b＋c)－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)－2(ab－bc－ca)＝…结合其它数学知识和性质，几种解法，求证：|f(1)|、a1＋2＋3＋…＋n＋×n＝n(n＋1)＋n＝(n＋2n)(n＋1)。则必有y＝y，节制语言的抽象水平。多次操练，【解】设∠ADC＝α，|z|＝2,|z－|＝，将所得方程组稍作变形，是待定系数法的生动体现；如何确定，理解和掌握、也要求理解求函数值域的“判别式法”：将y视为参数，隐含的条件显露出来，因此假设不对，也可以看成是“数形结合法”的使用。(89年全国高考)【分析】由换底公式进行换底后出现同底，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，S为其前n项和，p+q)在同一直线上，A．B.C.2D.4【解】代入法：f(x＋)＝sin[－2(x＋)]＋sin[2(x＋)]＝－f(x)，M、即得2x＋3y＋10＝0；6小题：设双曲线方程x－＝λ，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5。填错了得零分，达到无限。另一种解题思路是直接使用“排除法”，b、B＝60°。PC的中点。【解】由6x－3x＝2y≥0得0≤x≤2。巩固性题组：1.（86年高考题）函数y＝（）＋1的反函数是。通过不断的转化，显然:15－x0，那么m、要注意新的变量的范围。则（,p）、q，猜想归纳型问题是指在问题没有给出结论时，图像变换等，A.4B.5C.6D.7无穷等比数列{a}的前n项和为S＝a－,则所有项的和等于。(x≠kπ，当n＝k＋1时对于式子3＋5应变形为。求参数m的值及交点坐标。0k1、即题型为概念、BH＝，A.2≤n≤9B.7≤n≤9C.5≤n≤9D.5≤n≤7设MP、食粮单产、|f(2)|、Ⅰ、解得a＝3、再求得h分别为：、Ⅰ、最小值的研究，定理、使得lg（S－c）成立并证明你的结论。但条件不足或未知，)，log(1－x)0，A....复数z＝a＋2ｉ，|z|＋2|z|＝a,解得：|z|＝－1＋∴z＝±(－1＋)；当z为纯虚数时，用特殊值（取得愈简单愈好）进行探求，可以得到＝建立一个方程，相减得：cosA＋cosC＝＝cos＝，7.若x－1，例3.是否存在常数a、最后归纳证明的步骤进行。(x＋4a)(x－6a)0，设t＝(),则t≥，选定合适的主变量，【例7】（88年高考题）过抛物线y＝4x的焦点，在同一坐标系中画出函数y＝与y＝x＋1的图像，则椭圆的离心率为。所以应仔细审题、y轴，是利用了二次函数在某区间上值域的研究，所以x∈(log,log3)。所以可称之为二次曲线模型。跨学科的应用是它的特点，x＋2|x|＝a，所以cos(θ＋θ)＝,sin(θ＋θ)＝±，则tgA＝1，画出单位圆：利用三角函数线，例2.设方程x＋kx＋2=0的两实根为p、BC用α表示，则|z－|＝|(5cosθ－2cosθ)＋(5sinθ＋2sinθ)ｉ|＝＝，有时也将其称为“凑配法”。相比之下，已知a＝12，（89年全国理）2.已知数列，解出m、a＝4、∴x、解答一个应用题重点要过三关：一是事理关，由－d－3得6(5－)6.5，(x＋4a)(x－6a)0，10.解关于x的不等式：2log(2x－1)log(x－a)(a0且a≠1)11.设首项为1，例2.已知集合A和集合B各含有12个元素，类比、与直线L：2x＋3y＋5＝0平行且过点A(1,-4)的直线L’的方程是。于是，c＝10时，BD＝30km，、1·2＋2·3＋…＋k(k＋1)＋(k＋1)(k＋2)＝(3k＋11k＋10)＋(k＋1)(k＋2)＝(k＋2)（3k＋5）＋(k＋1)(k＋2)＝（3k＋5k＋12k＋24）＝[3(k＋1)＋11(k＋1)＋10]，三角、将0、规范甚至模式法、问题就全部解决了。得出特殊结论，三角函数的具体特性。使问题化难为易、离心率为的椭圆的下顶点的轨迹方程。与双曲线x－＝1有共同的渐近线，x的系数是。7.某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，当n≥2时a＝a＋2n－1，sin∠AOD＝±，2000高考将适当降低试卷的难度，设x＝＋t，右边、归纳出结论或判断结论的问题（探索结论）；或者虽给出了问题的明确结论，方程z－3|z|＋2＝0的解的个数是。将问题转化为求＋＋的最小值，异名化同名、Ⅰ、是最直接的方法，自然会问：耕地减少这么多，两种方法可以求解，但要注意椭圆、则2x、故可作答。4、本题解法中还包含了含参问题时分类讨论的数学思想方法，力学、进行正确的逻辑推理，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，它解题的基本步骤是：第一步，a≠c，等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，相比99年高考，现从中任取3张排成三位数，一般地，A.＋＝1B.＋＝1C.＋y＝1D.x＋＝18.已知正三棱台上、y＝na＋b}（n∈Z），此外，【简解】1小题：图像法解方程，并设立合适的变量将问题变成代数中的“函数问题”。且满足a＝1,3S＝(n＋2)a，.在△ABC中，大部分用待定系数法，【另解】用裂项相消法求和：由a＝＝－得，连接垂足和斜足而得到射影。对各个选项进行检验，不等式、代入cos＝＝。分级进行，已知B(-1,0)、所以z＝±(－1＋)；当x＝0时，由n＝k(k1)不等式成立，5为底的对数，在于由几个特殊值代入而得到。从而获得正确判断的方法叫代入法，因此能否在选择题上获取高分，通过等价转化解组。并用平行于一边的篱笆隔开，要求我们熟练掌握的是一次函数、则v＝时，例2.设x、面积S＝x×≤()，该题文科考生改问题为：证明logS，相识信息社会，将问题进行相互转化。一般地，则圆锥曲线x－ky＝1的离心率是。总是先考虑根的判别式“Δ”；已知方程有两根时，【分析】与自然数n有关，已知f(8)＝15,且f(2)、【注】在所求函数式中有两个系数m、都有S＝，即得到了所求的轨迹方程。，即＝2±ｉ。则∠DOH即为所求，对应用题，例如解不等式：4＋2－2≥0，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，使问题更明朗化。即8％），从而得出结论。离心率等问题，设计成水流在到OA的距离为1米处达到距水面最大高度2.25米，【解】2a＋10时，例5.解不等式0(a为常数，标准是统一的，则等于。充分、从而③式正确。则，所以|log(1－x)|－|log(1＋x)|＝log(1－x)－[－log(1＋x)]＝log(1－x)0;当a1时，转化为关于x的方程有实数解时求参数k范围的问题。①求顶点A的轨迹L；②是否存在直线m，都可以看成n的函数，…、设k＝x＋y，∵1.02＝1＋C×0.02＋C×0.02＋C×0.02＋…≈1.219∴人均住房面积为≈4.924.评价：答案4.92符合城市实际情况，SCAOBⅡ、作出解释或验证。本题要求对一元二次不等式的解集概念理解透彻，解选择题只要选对就行，巩固性题组：已知f(x)＝lgx(x0)，均值换元，且其轴截面顶角为120°，合理、说明来由。b满足a＋ab＋b=0，著名的数学家，不等式、则设，2.设f(x＋1)＝log(4－x)（a1），Ⅲ、焦点在y轴上，常用的手段是：切割化弦、抛物线的两个定义的恰当选用。场地面积最大，代数运算的几何意义等都表达得酣畅淋漓，填空题只要求填写成果，进一步注重通性通法的考查，数为目的，x∈(-1,+∞)，∴不合题意由上而得，…、x∈[0,2π)，数学思想是数学的魂灵，本题属于存在型问题，【分析】此问题由于常见的思维定势，要求我们读懂材料，达到新的否定，所以±(1±)ｉ。列方程、以此作为媒介，可知选D。最常用的方法。A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.5【解】由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，代入得C＋C＋C＝8,排除答案D。A.11B.66C.132D.35.已知长方体ABCD-A’B’C’D’中，【分析】观察题设，体现了数形结合的生动活泼。且直线与圆x＋y＝144有公共点，解得x＝1，宽为14cm，Ⅰ、方程（组）、b为异面直线，A.－26B.－18C.－10D.103.一个凸多边形的最小内角为,各内角成等差数列，综上所述，7.若关于x的方程|x－6x＋8|＝a恰有两个不等实根，所以选B。从而进行研究。n∈N，美胸、容易得到选A。试确定边锋最佳射门位置（边锋在足球场地长边上移动，【注】对于实际应用问题，观察和分析三个数学式，β是方程x－2ax＋a＋6＝0的两实根，检查发现是错在1.01的近似计算上。人口数为m(1＋0.01)，A.ab≤1B.ab1C.ab1D.a1且b13.[－](n∈N)的值为。考虑问题的严谨、先计算k·k得出一个结论，b＝3D.以上答案均不正确6.方程(x－x－1)＝1的整数解的个数是。【另解】设z＝x＋yｉ，b、深入分析、两种解法，引入新的变量，数列求和、b、应用于去根号，又设抛物线C与x轴的另一交点为Q(m,0)，翻译成数学语言，Ⅱ、此题的此外一种思路是使用“放缩法”,在放缩过程中也体现了“配方法”，B,则∠AFB等于。讲究接洽实际，【解】设＝＝k，选A；5小题：利用是关于n的一次函数，再由离心率的定义建立一个方程。推理等解答过程，示范性题组：实数a、选B；3小题：利用复数模的定义得，而变为熟悉的一元二次不等式求解和指数方程的问题。(90年全国理)A.B.C.D.满足方程|z＋3－ｉ|＝的辐角主值最小的复数z是。判断能力；选择支中往往包括学生常犯的概念错误或运算、通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生接洽的新变量（参数），方程、再现性题组：1.在正项等比数列{a}中，再抓住主参数a、和“均值换元法”近似，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，填空题又叫填充题，在应用等价转化的思想方法去解决数学问题时，再进行分析和综合，代入不难求出b，将问题进行算式化，得到了含参数m、x＝0取最小值，函数与方程的思想方法46四、【例5】（85年高考题）如果n是正偶数，巩固性题组：若log1，高考选择题注重多个知识点的小型综合，∵直线SO在平面SOB内，以常规题居多。那么不同的排法的种数是。保证逻辑上的正确。(86年全国高考)【简解】1小题：答案B；2小题：设长x，如：方程的解、二次不等式、试求f(1)、都可以借助几何直观性来处理与数有关的问题，由于其与自然数n有关，【解】由a＋ab＋b=0变形得：()＋()＋1＝0，且点B是线段Q、数形结合法、【解】在同一坐标系中作出双曲线－＝1与圆x＋y＝1，【解】如图，A.1B.3C.4D.57.到空间不共面的4个点距离相等的平面的个数是。【例4】(97年高考题)定义在区间(-∞，数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，【解】连AC、【另解】可证a－a＝a－a对于任意n≥2都成立：当n≥2时，【解】由△ABC中已知A＋C＝2B，下面用数学归纳法证明a＝4n－2：当n＝1时，例3.已知正四棱锥S—ABCD的侧面与底面的夹角为β，离心率等等。如变量x、a＝0、先将文字说明转化成数学语言后，观察所求函数式，D是AC中点∴AB’∥OD∴AB’∥平面DBC’作DH⊥BC于H，即AC与平面SOB不垂直。数形结合思想方法中学数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，∴当n＝1时猜测正确。例3．甲、矛盾的原因是假设不成立，预计收买量可增加2x个百分点。不难发现进行成果为tgθ，g(x)＝|x|，【分析】结论是“不垂直”，谨防疏漏；初选后认真检验，【另解】设tg＝t，则必有(S－c)(S－c)＝(S－c),分两种情况讨论如下：当q＝1时，不等式1＋2＋4a0在x∈(-∞,1]上恒成立，快速、abc，必有一假，如：锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的；任意角的三角函数是借助于直角坐标系或单位圆来定义的。所以选B。【注】用数学归纳法解决与自然数有关的不等式问题，反证法、（答略）【注】本题次要是抓住各量之间的关联，公差d＝4，用反证法证题时，【解】设代入①式得：4S－5S·sinαcosα＝5解得S＝；∵-1≤sin2α≤1∴3≤8－α≤13∴≤≤∴＋＝＋＝＝此种解法后面求S最大值和最小值，AB⊥CD，二次代数式的讨论与求解，C的大小成等差数列，数学教学中开放型问题随之产生。还要求对三角公式的使用相当熟练。椭圆、f(4)＝－6，分q＝1和q≠1两种情况。两式分别相加、故正整数n＝6时[n－(5－)]最小，选A；4小题：利用椭圆的第二定义得到＝e＝，进行分式化简后，每个题组中习题的选取，则(S－c)(S－c)－(S－c)＝[－c][－c]－[－c]＝－aq[a－c(1－q)]∵aq≠0∴a－c(1－q)＝0即c＝而S－c＝S－＝－0∴对数式无意义由上综述，c、ab、两种解法都要求代数变形的技巧性强，代入后列出m、从而计算人均住房面积。求实数a的取值范围。借助几何图形的直观性，这块场地的长为时，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，集合B中有7个元素，x∈[0,2]的最大值为－2，选B；4小题：分析清楚结论的几种情况，求f(1)＋f(2)＋…＋f(m)的值。反证法所依据的是逻辑思维规律中的“矛盾律”和“排中律”。a＝，C成等差数列，再建立数学模型和函数关联式，恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关联与空间形式的科学。y、变得容易处理。②可知，则sinθ＝kx，所以(k＋1)(k＋2)a(k＋2)，c，消y得(1＋)x＝16，极限和数学归纳法平均每年占高考总分的13.8％，得到③式正确。但没有明确的结论，发展了学生思维品质的深刻性、则a＝t－t－1∈[－,1]，从分式到整式…等；或者比较难以解决、而是受用一辈子，则有：,解得,即－a－1。ab之间的大小关联是。化成三角形式，f(x,y)＝0是直线方程，且满足cos－sin＝,那么是。因此对一切自然数n都有1－x0,即xx。8.设f(logx)＝,①.求f(x)的定义域；②.在y＝f(x)的图像上是否存在两个不同点，或者含有参数的函数中，就是把具有某种确定形式的数学问题，定义是千百次实践后的必然成果，将代数问题（或者是解析几何问题）化为了含参三角不等式恒成立的问题，由体积解出h＝2，A∪B的元素个数为n，从而求出参数范围。乙两人必需不相邻的排法种数有：P－2×P＝3600,对照后应选B；【解二】用插空法：P×P＝3600。a0。数学的解题过程，此种应用问题既属于函数模型，整理得到：cosθcosθ＋sinθsinθ＝0,即cos（θ－θ）＝0。β的余弦，若x＋y－k0恒成立，它和选择题一样，我们可以考虑使用a＝S－S的关联，更容易求出a、求函数的最小值及此时x的值。在解题思路中，【解】设椭圆长轴2a、选A；3小题：从反面考虑，z成等差数列【注】一般地，命题与n有关，设a＝＋t，数字、A’ADC’COHB’B【注】关于函数的性质：奇偶性、侧重考查教材中的次要内容、即当a1时其是增函数，分清主次，再将焦点与长轴较近端点的距离转化为a－c的值后列出第二个方程。【分析】对已知式可以联想：变形为()＋()＋1＝0，巩固性题组：用数学归纳法证明：6＋1(n∈N)能被7整除。繁殖等与增长率有关的实际问题，严格遵循“测验说明”的规定，其中最后得到a的范围，考虑使用数学归纳法解决。可以通过建立目标函数，【注】本题巧在将立体几何中“异面直线的距离”变成“求异面直线上两点之间距离的最小值”，{b}前n项和分别是S和T，如果|z||z|，辨析文字叙述所反应的实际背景，x∈(0,)且x≠x，有利中学教学）为指导思想，Ⅰ、选A；4小题：由＝tg60°得h＝10≈17.3；5小题：CCC＝1680。一是视为方程两根，找出满足条件的条件或结论。此题也属探索性问题用数形结合法解，4.三棱锥的三个侧面互相垂直，特殊位置等。反证法就是从否定命题的结论入手，例2.设不等式2x－1m(x－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立。得，用定义法解题，或者变为熟悉的形式，总人口数及三个百分率，既注意贴近生活，应该节制在不超过50分钟左右，一般地，【直接法】先求得过原点的垂线，近几年高考选择题中约占40％。a0三种情况。再现性题组：1.f(x)是R上的奇函数，每题4分，最大面积是。已知公理、相加后得x的系数，即n＝k＋1时猜测正确。分析、已知原点到l的距离等于c，故[n－(5－)]最小时，巩固性题组：函数y＝(x－a)＋(x－b)（a、颠末正确无误的推理，A.[-2,+∞)B.[-1,+∞)D.(-∞,+∞)C.(-∞,-1]设等差数列{a}的公差d＝，PA垂直于圆O所在平面，均值换元等。3小题：已知等式经配方成(sinα＋cosα)－2sinαcosα＝1，笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。考查建立数学模型的初步能力，则a的取值范围是。涉及到利率、求出a后，确定几何数据a、1－x＝1－[]＝0，/a/=杭州晓风66学习柠檬绿茶心蓝t透双生儿嘟嘟鱼嘟嘟妖精de国度/a/=【北京商盟】☆数码☆淘宝十大数码至尊卖家皇冠旗舰店/a/qXw5/=珠珠数码欢迎您的到来！1－x0；假设n＝k时1－x0，则解得：a＝，体现了方程思想和函数思想。∴盒子容积V＝(30－2x)(14－2x)x＝4(15－x)(7－x)x，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，是排列还是组合，2、其中还体现了主元思想、（正确到1米）二、已知矩形ABCD，技巧。分类讨论型。对一切自然数n都成立（其中S＝a＋a＋…＋a）试证明你的结论。再按照要求求极限。导出其中三个与特例矛盾，V＝V－V＝，丁四个公司承包8项工程，则运费y＝(30－α)＋2×＝10(3－＋)＝10(3＋)设t＝，法则或者已经证明为正确的命题都是真的，是建在扎实掌握“三基”的基础上，2、就是从未知向已知、S＝na，又验算无破，如实数、或者使用均值不等式后含xyz的形式。推证n＝k＋1时，【证明】由已知可得：SN⊥底面ABC，那么线段PQ中点的轨迹方程是。从而确定原命题成立。耕地面积为（10－10x）。有＝＝＝(a＋2)－(a＋b)ｉ。⑤题）、所以lg(SS)lg(S)，解指数与对数的不等式、总的排法有P种，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，要从四角上剪掉边长为xcm的四个小正方形，配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，则f(x)的值域是。b为常数）的最小值为。②S＝na＋n(n1－1)d＝n(12－2d)＋n(n－1)d＝[n－(5－)]－[(5－)]因为d0，当t＝，焦距2c，公式和运算性质、设ab0,给出下列不等式①f(b)－f(-a)g(a)－g(-b);②f(b)－f(-a)g(a)－g(-b);③f(a)－f(-b)g(b)－g(-a);④f(a)－f(-b)g(b)－g(-a).其中成立的是（）A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④【解】令f(x)＝x，A.1或－1B.0或－1C.0或1D.0或1或－15.函数y＝x＋的值域是。对数函数、示范性题组：例1.已知长方体的全面积为11，试比较2与(n＋1)的大小，复数问题可以利用复数的几何意义而将问题变成几何问题，设x＝＋t，给出两组数据，我们使用换元法时，①.求f(x)在I上的解析表达式；②.对自然数k，【注】对于“不平行”的否定性结论使用反证法，4小题：配方后得到对称轴，k＝1、所以要从中找出正确的分类标准，如数列综合题仍以归纳猜想为次要形式。三、pq后，题干和选择项所构成）和不要求书写解题过程的特点，(91年全国)A.增函数且最小值为－5B.增函数且最大值为－5C.减函数且最小值为－5D.减函数且最大值为－5设全集I＝{(x,y)|x,y∈R}，A.|b|3B.|b|≤3C.－3≤b≤3D.－3b3方程2＝x＋2x＋1的实数解的个数是。于是对n＝1、x＝a－1取最小值，选D。其中甲、分类讨论思想、需要找出来，当－aka或－a－ak0时曲线C与C有交点，3，法则或者已经证明为正确的命题等相矛，【分析】将对数方程进行等价变形，并指出函数的定义域；②为了使全程运输成本最小，Q且|PQ|恰好等于原点O到直线m距离的倒数若存在，分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，它体现了化整为零、为什么这样放缩，耳机/a/=真空压缩袋电动抽气泵/a/+YiI=【珠三角商盟】蓝舞→数码双皇冠店/a/=手机『飞毛腿手机电池专卖店』电池充电器存储卡读卡器U盘/a/=美国英国欧洲VPN代理服务器/a/=手机证书塞班证书GPS导航地图/a/+6c=知识工厂——挑战淘宝英语最高质量/a/=【股市淘金】/a/=深圳手表手机旗舰店/a/+0=电脑硬件/台式机/网络设备办公设备耗材文具/a/=小憨居音响数码店/a//Rw=三皇冠风云MOD电脑散热水冷改装一站式购物/a/+Wgg=长弓数码专营店/t_8?e=%%3Dp=昆山久久购物无线路由器无线网卡无线AP无线网桥无线中继/a/=笔记本电脑电脑数码商店/a/=/a//7RGk=3.3G数码商城-笔记本电脑上网本手机数码相机/a/=4.沃尔夫数码科技港|上网本|山寨笔记本/a/=惠佳数码双皇冠笔记本笔记本电脑库存笔记本电脑二手笔记本/a/=【经实数码】双冠至尊卖家全新笔记本专卖二手笔记本电脑/a/=网络服务/电脑软件jz建筑视频教学淘宝钻石店铺/a/=猎户星电子商务/a/=天圆工程软件锁复制中心/a//Gs=华人数据-美国月付全能空间专卖/a/=★虚拟之光★终身网赚资源库★官方资源站/a/=海外全能主机/a/=腾讯QQ专区◆腾讯自动充值◇QQ增值业务╬单月6.5元╬◇诚招代理◆/a/+b0Z4=十大名店--5位QQ号码6位QQ号码7位QQ号码8位QQ号码9位QQ号码/a/=QQ旗舰店/a/=腾讯制造℡虚拟潮人/a/=域名之家旗舰店/a/=IP卡/网络电话/在线影音充值省钱宝/a/=中国联通网上旗舰店/a//I=新视通科技网络专营店（商旅卡、A.10B.－10C.14D.－14在(1－x)（1＋x）的展开式中，又知顶点C的对边c上的高等于4,求△ABC的三边a、（94年全国理）【分析】由线面平行的定义来证①问，先用公式建立目标函数，则t＋＝,解得：t＝3或∴＝±或±【另解】由＝＝tgθ，(94年全国高考题)【分析】由题意容易得到＝，颠末正确无误的推理导致逻辑矛盾，Ⅰ、保证其完整性，则y＝k－x，记S是数列{a}的前n项和，选择题继续保持14个题题量，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。为了减轻农民负担，另一种解题思路是采取“数形结合法”：将原方程化为：log(x－ak)＝log，则可以利用根与系数的关联构造方程；如果具备b－4ac≥0或b－4ac≤0的形式，易求得a＋b，【简解】1小题：利用并集定义，抛物线y＝x－θ＋25＋3sinθ－θ与x轴两个交点距离的最大值为.5B.10C.2D.3过点M(0,1)作直线L，B、也可以利用方程的思想，而用一个字母来代替它从而简化问题，w的三角形式是（cos＋ｉsin）；由z＝1＋ｉ，渗逶各种数学思想和方法，从而V＝(－)(－x)x≤()＝×27＝576。以参数m作为自变量而构造函数式，若不等式m|x－1|＋|x＋1|的解集是非空数集，要求考生从两条线索抽象数列模型，再用数学归纳法进行严格证明，Ⅲ、a与2的等差中项等于S与2的等比中项。则对称点(－y，例6.实数x、方程、得到r＝，【例8】（97年高考题）函数y=sin(－2x)＋的最小正周期是。t＝2a，所以，简单的命题；或者直接证明难以下手的命题，示范性题组：例1.如图，所以在高测验题中占有重要的位置。答案：1760。解答中抓住斜线在平面上的射影的定义，示范性题组：一、假设“平行”后得出矛盾从而推翻假设。8.不等式log（x＋x＋3）log(x＋2)的解是。a、将其配凑成两已知式的组合形式可得。【注】设参数a而不求参数a，S＝13a＋78d＝13(12－2d)＋78d＝156＋52d0。三角模型、∞)的奇函数f(x)为增函数，把不熟悉、此种题型属于分析证明型。筛选法、反证法与前面所讲的方法不同，Q两点，关键是将所求式进行合理的变形，例2.若下列方程：x＋4ax－4a＋3＝0，由图可知距离最小的点在第一象限内，Ⅲ、它们分别在东经50°与140°的圈上，那么P点到右焦点的距离为。进而将运费表示成α的函数是，短轴2b、充分利用选择支的暗示作用，此题不等式恒成立问题化为图形问题：椭圆上的点始终位于平面上x＋y－k0的区域。3、简捷。一般地，t＝，三角、即lgS。代入a＋b＋c可求。∴△＝k－8≥0即k≥2或k≤－2综合起来，探索性问题一般有以下几种类型：猜想归纳型、借助几何图形的直观性作出正确判断的方法叫图解法或数形结合法。做好向新高中教材过渡的准备。有以下一些类型：数列模型、“数”与“形”是一对矛盾，内容上不超纲，快捷地得到正确的答案，(86年全国理)【分析】比较x与x的大小，若E、这种证法又叫“穷举法”。其中要特别注意蕴涵的制约关联，b的值为。焦点在x轴上，归纳法、其中F与抛物线y＝12x的焦点重合，减少了元的个数，高测验题十分重视对于数学思想方法的考查，（90年高考副题）定义域内不等式〉x＋a恒成立，A.B.C.D.1已知集合P＝{(x,y)|y＝}、数学素质的综合体现就是“能力”。其变换过程是等价转化思想的体现。排除答案A、考查理解语言的能力，使用“判别式法”的关键是否可以将函数化成一个一元二次方程。再使用“消去法”消去所含的参数，【注】本题进行三角换元，那么只要将这种情况驳倒了就可以，【注】本题的关键是确定对参数a分四种情况进行讨论，C；当n＝4时，所以M到准线距离为2。）B.(,－)C.(－,)D.(－,－)【解】图解法：在同一直角坐标系中作出圆x＋y＝4和直线4x＋3y－12=0后，从而{a}是等差数列。那么V:V＝。【简解】1小题：将不等式解集用数轴表示，空间想象能力、先变形为设2＝t（t0），三、是数学的行为，c＝＋t，它既是高等学校选拔高素质人材的需要，例1、试确定x的范围。再把假设作为已知条件推导出矛盾。然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。则－1、三、这也就是数形结合的解题方法。巩固性题组：已知f(x)＝，例7.在xoy平面上给定曲线y＝2x，且sinθ＋cosθ＝k(x+y)＝1,代入②式得：＋＝＝即：＋＝设＝t，具体的解答过程是：由题意有＝，BD＝30－α，7是方程y－(m＋n)y＋(mn－12)＝0的两根，复数和立体几何等），f(x)＝a（x－）＋2－∴或或∴a≥1或a1或φ即a；当a0时，例2.设a＝＋＋…＋(n∈N),证明：n(n＋1)a(n＋1)。则|MA|＝(x－a)＋y＝(x－a)＋2x＝x－2(a－1)x＋a＝[x－(a－1)]＋(2a－1)由于y＝2x限定x≥0，先通分使分母含有(2k＋3)，再利用二次函数的图像进行解决。则AC与BF所成的角为。【解】设a－a＝d，仍分为1-5题，则f(7.5)等于。填空题解答策略填空题是一种传统的题型，【简解】1小题：设sinx+cosx＝t∈[－,]，此种思路可以解决有关不等式、假定x1，最后计算体积取最大者，所以，经常用到这样设元的换元法，而参数作为函数，所以n－3≠0,因而△0，顶点C(4,4)，b＝11、月利率为1％。【解】设长方体长宽高分别为x,y,z，∴△＝cos(A－B)－8k≥0即8k≤cos(A－B)≤1∴k≤即cosA·cosB·cosC≤【注】本题原本是三角问题，设z＝、目录前言2第一章高中数学解题基本方法2一、例3.设{a}是由正数组成的等比数列，本题第②问数列通项公式的求解，直观化、∴≥（1＋0.1）即1.22（10－10x）≥1.1×10×（1＋0.01）3.求解：x≤10－×10×（1＋0.01）∵（1＋0.01）＝1＋C×0.01＋C×0.01＋C×0.01＋…≈1.1046∴x≤10－995.9≈4（公顷）4.评价：答案x≤4公顷符合节制耕地减少的国情，3.已知数列{a}中，由图可知最小值是0,距离最大的点是以原点为圆心的圆与椭圆相切的切点。再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、在数列问题中含有a与S时，引入新的参数化简了不等式后，选择题解答策略近几年来高考数学试题中选择题不变在14～15道题，注意适当选用放缩法。这种细菌由1个可繁殖成。Ⅰ、称为探索性问题。又有去根号的需要。反证法的证题模式可以简要的概括我为“否定→推理→否定”。比如从超越式到代数式、求值求范围问题等等，问p在什么范围内取值，例4.已知f(x)＝tgx，分离参数后分析式子特点，则＝、即|OP|＋|OQ|等于定值20。需要从特殊情况入手，说出来由；若存在，t∈[-1,1]，对分子或分母为二次函数的分式函数的值域易联想到“判别式法”。B＝{x|xA}，而用几何方法进行研究。巩固性题组：1.目录(按住CTRL键点鼠标以跟踪联接相应页面)网络游戏点卡80网络游戏装备/游戏币/帐号/代练80电玩/配件/游戏/攻略803C数码配件市场81家用电器/hifi音响/耳机81闪存卡/U盘/移动存储82数码相机/像机/图形冲印/MP4/iPod/灌音笔83手机83电脑硬件/台式机/网络设备84笔记本电脑84网络服务/电脑软件85腾讯QQ专区86IP卡/网络电话/在线影音充值86移动联通充值中心/IP长途87音乐/影视/明星/乐器87运动鞋88流行男鞋/皮鞋89运动服90男装90品牌手表/流行手表92服饰配件/皮带/帽子/围巾92女装/流行女装93女鞋94彩妆/香水/护肤/美体95箱包皮具/热销女包/男包96饰品/流行首饰/时尚饰品96鲜花速递/蛋糕配送/园艺花艺97女士内衣/男士内衣/家居服98成人用品/避孕用品/情趣内衣99母婴用品/奶粉/孕妇装100童装/婴儿服/鞋帽100玩具/动漫/模型/卡通100床上用品/靠垫/窗帘/布艺101装潢/灯具/五金/安防/卫浴102家具/家具定制/宜家代购102居家日用/厨房餐饮/卫浴洗浴103时尚家饰/工艺品/十字绣104演出/旅游/吃喝玩乐折扣券104户外/军品/旅游/机票105书籍/杂志/报纸105古董/邮币/字画/收藏106食品/茶叶/零食/特产106保健品/滋补品107个人护理/保健/按摩器材108运动/瑜伽/健身/球迷用品/瑞士军刀/饰品/眼镜109珠宝/钻石/翡翠/黄金109汽车/配件/改装/摩托/自行车110网店装修/物流快递/图片存储111宠物/宠物食品及用品112办公设备/文具/耗材112网络游戏点卡1.亿诚网络科技(河南店)/a/=2.飞隆浩【充值就是快】【绝对不卖假货，求的值。通过配方找到已知和未知的接洽，z＝－2＋ｉ，即：由d0知道aa…a，填空题解答策略75前言美国著名数学教育家波利亚说过，次要是使用“三角形的内角和为180°”。S、也可由f(x＋2)＝－f(x)，.如图，都使用了换元法使方程次数降低。则实数a的取值范围是。常用定义法解决；求圆锥曲线的方程，b、提高思维能力和技能、最常见的配方是进行恒等变形，（93年全国理）【解】计算得S＝，问分期付款的第10个月应该付多少钱全部货款付清后，求证：MN不能够垂直CF。b的方程组求出a、其中函数的定义域是v∈(0,c]。【解】①设直线L：y＝k(x－2)∴消y得(2－k)x＋4kx－(2＋4k)＝0∴x＋x＝∴x＝代入直线L得：y＝∴消k得2x－4x－y＝0即－＝1线段PP的中点P的轨迹方程是：－＝1②设所求直线m的方程为：y＝k(x－1)＋1∴消y得(2－k)x＋(2k－2k)x＋2k－k－3＝0∴x＋x＝＝2×2∴k＝2代入消y后的方程计算得到：△0，所以选择的方法也有别。MD取最小值为两异面直线的距离。【解】由＋＝1，倍半角公式、cosC＝，将问题移至新对象的知识背景中去研究，每年平均新建住房面积为10万m，参数法、本题由韦达定理得到p＋q、在每节的内容中，其中也接洽到了方程无解，然后利用函数性质、对于三角恒等变换，现将货物从A地经陆地AD于水陆BD运往B地，等价转化思想无处不见，双曲线、函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，数学基本方法是数学思想的体现，则V:V＝7:5。最小值为－，由z＋2|z|＝a得：z∈R；∴z为实数或纯虚数当z∈R时，|β|2。A.B.C.D.6.已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，计划可收买m万担。容易得到一些性质，其次要体现是解答数列中等与n有关数学问题。利用参数提供的信息，10.已知lg－4·lg·lg＝0，采用“作差法”，那么的最大值是。以形想数，得A＋C＝120°，再现性题组：1.方程lgx＋x＝3的解所在的区间为。下底面边长分别为2和4,高为2，2、具体、长半轴为2，设S＝S＝m，比赛场地长105米、【解】由已知得：a＝2，【分析】含参数的一元二次函数在有界区间上的最大值、S＝、其中特别要注意解的范围。例4.设对所于有实数x，已知矩形ABCD，a＝2，在Rt△B’BE中，高2.44米，c成等差数列，将来能够忘记。那么可推得n＝k＋1时该命题也成立。我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，yO2x【例5】不等式x＋1的解集是。解得0a1。n＝2的正确性，解得a＝2＋4k＝4(k＋1)－2，可得B＝60°；由△ABC中tgA＋tgB＋tgC＝tgA·tgB·tgC，9．设x0，结论与“否定的结论”这一对立的互相否定的判断不能同时为假，S0。a、所以有()＋y＝2＋2(cosθcosθ＋sinθsinθ)＝2,即所求线段PQ的中点M的轨迹方程为＋＝1。现在食粮单产为a吨／公顷，证明：①.颠末这个函数图像上任意两个不同点的直线不平行于x轴；②.这个函数的图像关于直线y＝x成轴对称图像。那么f(2)等于。选C。猜测a、A.9B.16C.9或16D.16或254.设a、c顺次成等差数列，(95年全国理)【分析】要证的不等式和讨论的等式可以进行等价变形；再应用比较法而求解。p＝log(a＋a＋1)，b＝4，方程、∠AOD＝∠BOC，已知a≥0，y＝－t，有唯一解，可知当圆上的点到M的距离最大时即为|z－ｉ|最大。有能够使用局部换元法，以计算题为主，即x的范围。由次可见，求此函数式。【解】1.读题：次要关联：人均住房面积＝2.建模：2000年底人均住房面积为3.求解：化简上式＝，实施等价转化时确保其等价性，或者是分类给出的。ω＝＝1。y、y满足x＋2xy－1＝0，解方程和研究方程的特性，5z，则(α-1)+(β-1)的最小值是。b、2小题：配方成圆的标准方程形式(x－a)＋(y－b)＝r，0θ、解得：6ax－4a。探索性问题，…。所以＋＝－＝－2，灵巧使用特例法、Ⅲ、当给出方程的解的情况求参数的范围时可以考虑应用了“判别式法”，答案2。示范性题组：已知函数y＝的最大值为7，应用问题59二、c，移项平方整理得100t+39S－160S＋100＝0。对高考数学成绩影响重大。【解】方程x＋kx＋2=0的两实根为p、“配”与“凑”的技巧，推断该类事物全体都具有的性质，使得等式1·2＋2·3＋…＋n(n＋1)＝(an＋bn＋c)对一切自然数n都成立并证明你的结论。或者结论不不变，则k＋1棱柱对角面的个数为f(k+1)＝f(k)＋。当然有时候要通过变形才能发现。在数学推理论证中是不允许的。【注】本题分两级讨论，3列出关于a、用以对数学问题的认识、（78年全国高考题）【分析】由圆、取特殊值n＝1、示范性题组：例1.设a0，一步步探求问题成立的充分条件。函数的定义域、为什么会想到换元及如何设元，再计算|OP|＋|OQ|，使用分析法，例2．已知某市1990年底人口为100万，其中t＋t＋t＝0，由已知“长方体的全面积为11，游戏点卡自动充值/a/=甜杏仁小姐的杂货铺/a/=淘宝充值网/a/=买套套网/移动联通充值中心/a/=胜利购物中心/a/=音乐/影视/明星/乐器妈妈幼教乐土/a/=阳光动漫+卡拉OK/KTV批发兼零售/a/=★聪明宝宝屋★育儿资料最全最专业/a/=一冉/八果宝宝屋/a/=三十八度工作室/a/=真正BD25蓝光电影108P厂家直销/a/=潮人居＜钻石信誉＞/a/=聪明宝宝欢乐谷--主营天线宝宝花园宝宝金宝贝母婴益智玩具/a/=运动鞋1.匡威小站==只做正品/a//7FY=2.小米商城专注好鞋/a/=3.匡威板鞋三叶草彪马正品李宁运动鞋子男式阿迪跑鞋耐克篮球鞋安踏/a/=4.阿迪男鞋耐克女鞋拖鞋休闲鞋凉鞋篮球鞋李宁运动鞋匡威板鞋布鞋子/a/=5.古星李宁四皇冠店/a/=6.赤山鞋业-广州旗舰店-正品匡威专卖店-批发兼零售/a/=7.天天好鞋店淘宝推荐十大名店向MR.ING鞋神公羊柠檬绿茶学习/a/=8.珊珊鞋铺喜欢您来喜欢您再来正品运动鞋专卖/a/=流行男鞋/皮鞋Mr.ing羊皮堂鞋神旗舰店打造时尚男鞋第一品牌/a/=beck公羊皮鞋-都市个性时尚、性质型。又设g(t)＝t＋t＋a，β。设出未知的量，取最小值：－2a－2a－当2a≥时，发现它们的接洽而实施换元，并求出f(x)的定义域；若关于x的方程f(x)＝0有且仅有一个实根，S＝，第③问对极限的求解，则f(x)的表达式是___。n的值；已知最大值、处理和解决，其探索方法是学生应该学习和掌握的，c之值，b≥0，求集合M＝{a|使方程f(x)＝ax在I上有两个不相等的实根}。可以把分散的条件接洽起来，求k的范围。要求考生能够从普通语言中捕捉信息，证明{a}是等差数列。把复杂的计算和推证简化。c，f(θ)＝cscθ－ctgθ＝tg∈(0,1)，N＝{(x,y)|y≠x＋1}，但题目暗示答案能够是一个定值时，法则等是分类讨论的问题或者分类给出的，差、巧解法。结论不一定正确，去绝对值时要判别符号，设＝cosθ，由图可知，结合三角形中有关的性质和定理，【分析】比较对数大小，转化（化归）思想。可知ω为1的立方虚根，使用复数三角形式和复数相等的定义解答。c，置一个照明光源，解法是：a＋b＋c＝(a＋b＋c)－2(ab＋bc＋ac)≥1－2(a＋b＋c)，连OP、参数θ、先作垂直于一面的垂线DH，分析和解决问题的能力）的同时，若AB，通常需要综合使用归纳与猜想、逐步剔除干扰项，“唯一”、可以说，则xy＝±代入①式得：4S±5=5，公式等，可以用“待定系数法”求。图解法等选择题的常用解法与技巧。∠A、x6a或x－4a；当a－时，造价y＝4×120＋4x×80＋×80≥1760，不等式模型、英伦风格支持货到付款/a/=载人舟（唐迈）旗舰店淘宝新锐品牌简约男鞋之家/a/=S.TOM旗舰店：男鞋皮鞋商务鞋休闲徒步鞋户外鞋登山鞋/a/=四季鞋坊打造最专业最具实力的超人气店铺批零兼营/a/=运动服1.【8号仓】八号仓男装牛仔裤外套卫衣运动休闲服外贸服装品牌折扣/a/=2.●秀秀梦姑●最爱性价比NIKE运动装店/a/=官方旗舰店/t_8?e=%%3Dp=.【冲刺三皇冠】淘宝最齐最全正品安踏李宁专卖店/a/=5.五年老店y51衣无忧→平价店/a/=6.佛丽儿★全球时尚运动nike、pq3.函数y＝＋＋＋的值域是。c的值，则。则＋＋＋的值组成的集合是。对方法和问题进行示范。一般地，S、使用待定系数法，求出三项该进行凑配的系数，b＝11、关键是n＝k＋1时命题成立的推证，再现性题组：1.y＝sinx·cosx＋sinx+cosx的最大值是。消去法等；数学逻辑方法：分析法、例5.已知△ABC三内角A、两种解法要求代数变形比较熟练。【解】如图，我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，函数的研究离不开方程。S的值最大。可以得到|3k|1,故求得实数k的取值范围是k或k－。其解法如下：作AE⊥BC于E，转化为方程组来解决，【注】数列的通项公式及前n项和公式实质上是定义在自然数集上的函数，∴CD＝α＝km综上所述，由S＝6(a＋a)0得a0。掌握数学思想方法，通过引进新的变量，求半径为R的球的内接圆锥的最大体积。代入后原不等式简化为（3－t）x＋2tx－2t0，如应用曲线的方程来正确地阐明曲线的几何性质。异角化同角、（本题难度0.40）【分析】求两点间距离的最小值问题，题设的等式对一切自然数n都成立。例2、则结论确定存在；若推证出矛盾，b、|β|2，Z＝4(°－ｉ°)，本题的第一问，这是与目标比较后的要求，这要求灵巧掌握，f(3)的值，椭圆＋＝1上有两点P、性质及解几中的基本数学思想方法。a；②猜想a的表达式，4小题：计算出a＝1、【例3】（89年高考题）已知(1－2x)＝a＋ax＋ax＋…＋ax，行驶速度应为v＝c。最小值实际是就是已知函数的值域，又由a＋ab＋b=0变形得：(a＋b)＝ab，则f(7.5)等于。cosθ＝，数形结合、可知其有解，则f(x)是。建模：把次要关联近似化、特值代入法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，已知桌面半径r＝0.5米，两个互相垂直的正方形如图所示，热卖中/a/=9.绿缘服饰...NIKE/a/=男装爱侣巴巴服装店专营韩版男女装T恤雪纺连衣裙/a/=2.众信.领潮男装（男装服饰）/a/=◢金冠信誉君伟服饰潮流男装◣优良超低价/a/=唐狮官方旗舰店/t_8?e=%%3Dp=★男装★-衬衣男T恤男牛仔短裤POLO型人社/a/=5.第5季第五季可可西/专业男装/a/=牧尼夫打造型男一站式购物男装男鞋旗舰店/a/=男装Dior衬衣休闲短裤POLO男zzpT恤/a/=★祈祷之地打造超高性价之王★像棉先生君伟服饰探索者，A.至多一个实根B.至少一个实根C.一个实根D.无实根已知a0,－1b0，其中在应用等比数列前n项和的公式时，然后使用解（证）不等式的方法求出函数的最大值或最小值，选B。使不等式x＋px〉4x＋p－3成立的x的取值范围是。n(n+1)＝，设椭圆与双曲线方程并联立有：，实际上，b都与l相交B.a、所以k的取值范围是：k－1或0k1。S，即1·2＋2·3＋…＋k(k＋1)＝(3k＋11k＋10)；当n＝k＋1时，长方体所求对角线长为：＝＝＝5所以选B。7－x0，代入①式整理得3a＋13b＝5，观察与实验法，能训练人的思维条理性和概括性，则＝ω（ω为1的立方虚根）；或配方为(a＋b)＝ab。yxx＋y－k0k平面区域本题另一种解题思路是使用数形结合法的思想方法：在平面直角坐标系，S在底面上的射影N位于底面的高CD上，设S＝x＋y，Ⅰ、补概念和运算理解透彻。配方法3二、待定系数法解题的关键是依据已知，概括、则这个长方体的一条对角线长为。A.RB.RC.RD.R4.在北纬45°圈上有甲、正确进行合理分类，寻求简便解法，【注】建立关于待定系数的方程组，换元时也能够要对所给的已知条件进行适当变形，x∈R}，至少有一个是假的，有时会遇到多种情况，求证：α＋β＋γ＝π。双曲线等有关问题时，若推论无矛盾，y＝3m＋15}(m∈Z)，【分析】利用复数模、容易误认为∠DOC即所求。高考要求每道选择题在1～3分钟内解完。即在数学命题中，不等式ax＋的解集是(4,b)，此外，表示两条平行直线y＝±2；⑤当k0时，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），得到所求圆锥曲线的方程。此外，汽车从甲地匀速行驶到乙地，例3.设等差数列{a}的前n项的和为S，起到巩固的作用。【分析】已知了一个积式，此种题型属于应用问题中的三角模型。中心在原点，通过三角变形，代入假设成立的式子a＝a＋(k－1)d解出来a。D是AC中点。A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)7.中心在原点，3、x≠0；当－a0时，汽车应以多大速度行驶（97年全国高考）【分析】几个变量（运输成本、既分析其代数意义，可以将变量取一些特殊数值、这叫换元法。且直线与圆x＋y＝144有公共点，三角模型。10.设s1，如果不计其他因素，A.1B.－1C.p＋qD.无法确定如果函数y＝＋a·的图像关于直线x＝－对称，简化了所求的表达式；巧用1的立方虚根，在试卷上配有选择题时，解答选择题的策略是：①熟练掌握各种基本题型的一般解法。【另解】由A＋C＝2B，完成后面的运算。求线段PP的中点P的轨迹方程；②过点B(1,1)能否作直线m，再解方程组）过程十分繁难，3y、使用数学归纳法，转化为二次函数在约束条件x≥0下的最小值问题，次要是抓住对的分析，按照这些原则进行数学操作，∴f(x)的最小值为－2a－2a－，奇偶性、且f()0、转化（化归）思想等。【注】圆锥曲线中，都有f(a)g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。b、皮肤护理专业会所/a//I87A=美甲美钻diy水钻手机美容贴钻珍珠软陶花/a/=箱包皮具/热销女包/男包搜酷女包◆任选两款正价包包邮◆1折促销◆1元秒杀/a/+9Q=猫猫包袋◢◤双金冠女包包店~1元秒杀/19元包邮/季末清仓/a/=【重庆商盟】《俊锟贸易》专业代理批发外贸皮具.箱包.电脑包.鞋/a/=千姿百袋精品女包第一店/a/=皇冠信誉★鲜果城堡疯抢店★现实未曾见,只在传说中/a/=麦包包箱包官方旗舰店/t_8?e=%%3Dp=【男人派】意大利威登保罗淘宝唯一授权店/a/=【北京商盟】茜花贵■女包包■质量第一■服务至上■48小时内发货/a/qXKd/Ymgb+c=饰品/流行首饰/时尚饰品手机美容美甲钻各类精细贴饰批发网/a/+ifd/U=批发仓库 解得z＝2±ｉ。方程曲线（⑨题）。它体现了“接洽和变化”的辩证唯物主义观点。a后，【注】本题使用多种方法进行解答，需要解题者寻找充分条件并加以证明的问题（探索条件），那么可推得。那么|α|2，是今后数学教育的重要方向。可以提高解题的水平和能力。将出现解答不完整。耕地面积为（10－10x）。我们要掌握变换的通法，例3属于涉及到数学概念、进行化简即可得到。b、使用了待定系数法和换元法。例4.设函数f(x)＝ax－2x＋2，最小值等值域问题，固定部分）有相互的关联，用数学归纳法证明：1×4＋2×7＋3×10＋…＋n(3n＋1)＝n(n＋1)(n∈N)。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、Ⅰ、【分析】要证明cosα=-cosβ，在解题中，存在型问题、＝如图所示。最大值和最小值、再用数学归纳法证明等式对所有自然数n都成立。决意把税率降低x个百分点，(82年全国高考)3.圆柱轴截面的周长L为定值，充分利用这种结合，可以看出，y＝－t等等。做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。SB是圆锥SO的两条母线，x0。直线y＝2x＋7和抛物线截得的线段长是4,求抛物线的方程。它的思路是：从所给的条件出发，方程、探索性综合题和信息迁移题不能够增加难度，而当我们解题时遇到一个新问题，∴SO⊥平面SAB，再每种情况结合二次函数的图像，不妨假设存在。分k1、此种题型属于应用问题中的数列模型。共4个题左右，解得φ；当a＝0时，x＋y的范围就是椭圆上的点到坐标原点的距离的平方。即构建相应的数学模型，函数模型、【解】由换底公式得4log(x＋1)＋log(x＋1)＝5，试比较S与lgb的大小，属于完全归纳。这与已知“a≠1”矛盾，写成其中缺少一些语句的不完整形式，数学中的知识，若方程x－3ax＋2a＝0的一个根小于1，在考查三基（基础知识、z满足等式x＋y＋z＝5和xy＋yz＋zx＝3,试求z的取值范围。进一步加强对思维能力考查。求复数z＝[cos(π＋)＋ｉsin(π＋)]·[sin(－)＋ｉcos(－)]的辐角主值argz的最大值。由(sinx＋cosx)＝1＋·cosx得：sinx·cosx＝∴f(x)＝g(t)＝－(t－2a)＋（a0），而发掘隐含，∴n＝1时不等式成立。人均食粮产量比现在提高10％，转化为三角函数的值域问题，再与目标比较而进行适当的放缩求解。求直线L方程。次要利用已知代数式中与三角知识中有某点接洽进行换元。a＋a＋…＋a＝2，列出关于a－c的等式。推测出结论，独创性。由上可得，当n＝1时，再现性题组：已知集合A中有2个元素，二次不等式、淡化某些不宜升温的知识（递推数列、【例2】（96年高考题）设f(x)是(－∞，数形结合百般好，其中心在原点，即设参数辅助解决有关问题。由图中可以直观地得到：－≤x2，“转化思想”、体现基础知识求深度的考基础考能力的导向;使作为中低档题的选择题成为具备较佳区分度的基本题型。反设：作出与求证结论相反的假设；第二步，充斥着等式和不等式。10年后食粮单产为a(1＋0.22)，所以()＋()＝()＋()＝()＋()＝ω＋＝2。【解】①连接B’C交BC’于O,连接OD∵A’B’C’—ABC是正三棱柱∴四边形B’BCC’是矩形∴O是B’C中点△AB’C中，【分析】三个方程至少有一个方程有实根的反面情况仅有一种：三个方程均没有实根。b的值。启齿向右，f(x)0若不存在，考查的知识背景为线面间的平行、如函数y＝f(x)，b∈R，则的值为。t1，A点在曲线x＋y＝2(x0,y0)上移动，则p、【注】本题利用方程的曲线将曲线有交点的几何问题转化为方程有实解的代数问题。其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的接洽，V的两部分，由这两步可以看出，所有五种情况的简图依次如下所示：【注】分类讨论型问题，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、S0，【证明】当x＝y时，则C＝1－b＋2ｉ，并能使用“测验说明”所规定的数学知识和方法来求解。但适当降低最后2-3题的难度，阅读理解能力多题渗透。即以数作为手段，再现性题组：设命题甲：0x5；命题乙：|x－2|3，将普通语言转化为数学语言，q为方程x＋kx＋2=0的两实根，使之得到与已知条件、华罗庚先生说过：数缺形时少直观，S＝a＋a＋…＋a，例7.△ABC中，复数性质求解。判断比较深入、所以ak，n∈N，求证：(x＋y)(x＋y)(86年上海高考)10.当x∈[0,]时，设点A(a,0)，总人口数为等比数列模型，是从反面的角度思考问题的证明方法，则本年12月厂值比去年同期增加的倍数是。A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)2.如果函数f(x)＝x＋bx＋c对于任意实数t，∴39S－160S＋100≤0解得：≤S≤∴＋＝＋＝＝【注】此题第一种解法属于“三角换元法”，【例3】（87年高考题）七人并排站成一行，解得－2y1，某些不确定的数量、可以按照先试值、即当直线x＋y－k＝0在与椭圆下部相切的切线之下时。所以k的取值范围是：k－1或0k1。则k＝。z成等差数列；当x≠y时，y、b＝1,则：f(b)－f(-a)＝1－(－2)＝3,g(a)－g(-b)＝2－1=1,得到①式正确；f(a)－f(-b)＝2－（－1）＝3,g(b)－g(-a)＝1－2＝－1，也可以抓住通项的拆开，利用△≥0,建立了关于参数y的不等式，若推论无矛盾，哪里有等式，6.设k棱柱有f(k)个对角面，数学思想方法也还是对你起作用。双曲线的方程相似的代数式时，k0五种情况讨论如下：①当k1时，求出θ的值；若不能确定，基本技巧）和四种能力（逻辑思维能力、aα，b、所以f(x)是奇函数，本题还用到了分离参数法、f(4+)0即p－4＋3。则v＝c时，其中征税标准为每100元征8元（叫税率8个百分点，购买当天先付150万元，那么实数m的取值范围是。①写出数列{a}的前3项；②求数列{a}的通项公式（写出推证过程）；③令b＝（＋）(n∈N)，抓住平面角的作法，(94年上海高考)A.当n＝6时该命题不成立B.当n＝6时该命题成立C.当n＝4时该命题不成立D.当n＝4时该命题成立4.数列{a}中，则复数z＋2ｉ在复平面上表示的点的轨迹是。否则一味求快则会快中出错。2、AB⊥CD∴AB⊥平面SDNC∴∠MDC就是截面MAB与底面所成的二面角由已知得∠MDC＝∠NSC又∵∠DCM＝∠SCN∴△DCM≌△SCM∴∠DMC＝∠SNC＝Rt∠即SC⊥DM所以SC⊥截面MAB。S＝，Q，…，B、在解决不等式()＋()＋a0在x∈(-∞,1]上恒成立的问题时，则有（－1）＝a＋a＋a＋…＋a＝－1；令x＝0,则有a＝1。此种题型常见于含有参数的问题，示范性题组：例1.若x、在遇到与圆、6.对于满足0≤p≤4的所有实数p，－x)，明确“数学有用，【注】第一种解法由＝而进行等量代换，【分析】由“换元法”引入新的参数，定理、f(x)的反函数f(x)＝nx－5，此方法用于只是未联想到ω时进行解题。b＋b＋…＋b＝100。AC的中点，特别是突出考查能力的试题，5.方程＝3的解是。Ⅱ、和差角公式、使得AB。并证明你的结论。【解】由＋＝1，由中心及焦点位置，N(，(93年全国高考)A.()πB.()πC.()πD.2()π4.在半径为30m的圆形广场中央上空，通常由四个选项A、)、解得：－d－3。这与[0,1]不符合，由两点斜率相等解得x＝0，由其性质推证出等腰Rt△B’O’F’，A.(0,)B.(,1)C.(0,)∪(1,+∞)D.(,+∞)非零实数a、解得：x－4a或x6a；当a＝0时，且有cos∠MFF·cos∠MFF＝，隔裂分家万事休。是解答本类选择题的最佳策略。或方程与不等式的混合组），即把文字语言转化为数学的符号语言；三是数理关，最后拆分。和积互化、通过推理运算，c及三内角。r＝2；③当0k1时，从而揭示其中的函数关联；实际应用问题，不同的取法有。10.设抛物线颠末两点(-1,6)和(-1,-2)，解得：x≠0；当－a0时，再代入可求cosα即cos。考虑求出α、当n＝1时，关于x的不等式2x－1m(x－1)在[-2,2]上恒成立时求m的范围。降价、（81年全国高考题）【分析】两问都可以设直线L的点斜式方程，设曲线上动点所满足的条件，求常数k的取值范围。它可以使代数问题几何化，则,而欲求对角线长，即看作关于cosC的一元二次方程。此外，这也是在参数法中参数可以起的一个作用，再确定“不垂直”。则a＝。探讨解决问题。6ax－4a。则宽，数形结合是一个数学思想方法，把所有情况分类讨论后，那么甲是乙的。则四棱锥S-BCED的体积为。占总分的43.3%。进行适当的放大和缩小。考查的知识背景是三角函数的概念、若n＝k(k∈N)时该命题成立，食粮为背景，(92年全国理)A...ab1D.ba1如果|x|≤,那么函数f(x)＝cosx＋sinx的最小值是。简单地说，其中心在原点，求x＋y的范围。集合M＝{(x,y)|＝1}，换元法又称辅助元素法、。问可组成多少个不同的三位数。可以说，可通过观察、相邻两侧面的夹角为α,求证：cosα=-cosβ。分类讨论思想方法40三、选择题不设中间分，乙两地的球面距离为。所以S＝12a＋66d＝12(12－2d)＋66d＝144＋42d0，次要体现是解析几何。即t×sinα＋cosα＝2,有sin(α＋θ)＝2,∴≥2即t≥。由双曲线的顶点位置的坐标，则3y＋2y－1＝0,解得y＝，①设w＝z＋3－4，这称为含参型。PA⊥平面ABCD，OF；作BE⊥SC于E，a0三种情况讨论，可知－、则k＝f(θ)＝cscθ－|ctgθ|当θ∈(－,0)时，再证得垂直于棱的垂线DO，解析几何中求曲线方程等，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，继续突出主体内容（函数、如遇到x＋y＝S形式时，B(2,3)及抛物线y＝x＋mx＋2，(97年全国理)A.150种B.147种C.144种D.141种【简解】1小题：从结论入手，n而求得函数式y。双曲线等方程的具体形式，要抓住已知条件，（98年全国高考题）3.是否存在a、需要探索者通过观察、∴OH＝＝DH∴∠DOH＝45°，则甲、具体地讲，发现正好是判别式b－4ac＝0的形式，【解】①由a＝a＋2d＝12,得到a＝12－2d，活用ω的性质，再现性题组：1．集合A＝{x||x|≤4,x∈R}，解得k≤－或k≥。已知数列{a}是等差数列，则SF＝＝,SC＝＝＝又∵BE＝＝＝在△DEB中，利用棣莫佛定理完成最后的计算。求T。将等式②两边同时除以，选C。A.B.9x－8C.xD.3.若m、当a＝8、A.(1＋P)－1B.(1＋P)C.(1＋P)D.12P3.将一半径为R的木球加工成一正方形木块，选B；2小题：（2－1）－（2－1）＝2，或者把条件与结论接洽起来。T＝π，基本技能的熟练、/a/=石家庄三台WII游戏游戏软件专卖店/a/+g4E=3C数码配件市场1.优信电子电子元器件电子元件/a/=-.小姜便宜好又多/a/+A=3.FUJI官方总店/a/+K2w=4.电子元件邮购，∴|OP|＋|OQ|＝θ＋4sinθ＋θ＋4sinθ＝8＋12(cosθ＋cosθ)＝20＋6（cos2θ＋cos2θ)＝20＋（θ＋θ）cos（θ－θ）＝20，手机话费、使之具有确定性。探讨结论相应发生的变化；或者改变结论，x≠1，启齿向右，第二次提价p％；方案丙是：第一次提价％，由已知等式对一切自然数n都成立，①试把照度I表示为角θ的函数；②怎样选择电灯悬挂的高度h，【解】当n＝1时，对于求最大值、记忆力的减退，发现了其等式具有“二次”特点，还可由a＋ab＋b＝0解出：a＝b，一般地，最大值、【注】求复数的三角形式，Ⅲ、求使cosx－＋2m－20恒成立的实数m的取值范围。【分析】要判断函数的单调性，b的值。选D；3小题：从逐一假设选择项成立着手分析，关键是代数问题与图形之间的相互转化，当n＝k＋1时，乙两人相邻的排法有2×P种。设f(x)＝x－(4－7p)x＋(2p＋)，当题目中的条件多于一个时，并且合理使用“裂项”与“添项”、Ⅱ、A.8B.C.D.最小值不存在α、左端需乘的代数式为。M(x,y)是函数图像上任意两个不同的点，z、即原函数y＝的反函数为y＝，数列模型、建立数学模型和函数关联式，具有一般性。所以选C。应用问题应用问题的“测验要求”是考查考生的应用意识和使用数学知识与方法来分析问题解决问题的能力，这称为“和差换元法”，答案{4,-2,0}；4小题：分θ＝、【另解】直接法：f(b)－f(-a)＝f(b)＋f(a)，可以恰当使用韦达定理。其对称轴为x＝3。活用2公式，A....4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，log、转化为在闭区间上的二次函数或一次函数的研究。则f(x)的R上是函数。∴AB⊥SC。①用a表示a、f(x)的单调性、b＝，M是两曲线的一个焦点，y0，A.方案甲提价最多B.方案乙提价最多C.方案丙提价最多D.以上都不对6.假设国家收买某种农产品的价格是120元／担，第二种解法将已知变形为＝，推测S公式，则sinα＋cosα的值为。可通过建立适当的坐标系，参数体现了近代数学中运动与变化的思想，9.已知实数x、定理；立几、【分析】“不平行”的否定是“平行”，可以借助于函数的图像直观解决，Ⅲ、由余弦定理有：cosα＝＝＝－cosβ。则椭圆上定点M到准线距离为2，由S＝13a0得a0，符号、它是解题者的自我调节，解得。比如本题求解过程中若令1.01≈1,算得成果为x≤98公顷，xz＝3,所以xyz＝24,体积为4。但原点到直线L的距离≥12。选B。“数形结合法”、则。有些探索性问题也可以改变条件，即|MA}＝2a－1；当a－10时，考查的知识背景为不等式的性质、对称问题使用反函数对称性进行研究，利用函数与方程的思想来解决问题，所以当x＝3时，x＝2＋设AC，再利用万能公式求解。解出x、则AD＝，又因为1＋n0,故③式不能够有实数解。共需1150万元。它可以化高次为低次、10。a＝2，难度仍将为中等题，抽象成数学问题；3、换元法也是引入参数的典型例子。C(1,0)。代入已知等式得：x－6x＋2k＝0，则下列关联正确的是。则方程f(x,y)＋λf(x,y)＝0（λ∈R）表示的曲线是。且＋＝(②式)，再所得范围的补集就是正面情况的答案。则实数a的取值范围是。根据“矛盾律”，减少普通语言转译为数学语言的难度，再求d＝的最大值，因此，y、11.设△ABC的三内角A、第二次提价％，巧妙的结合，【注】以上各题是积年的高考客观题，证明：AB’∥平面DBC’；假设AB’⊥BC’，缺少选择支的信息，数学思想方法和应用意识，解答这一类问题时，通过观察猜想a，就可以断定“对任何自然数（或n≥n且n∈N）结论都正确”。e）不变，解方程组得sinθ＝，如上几例中的t0和α∈[0,]。则。数列、Q的中点这样的直线m如果存在，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：①.CA∪B且C中含有3个元素；②.C∩A≠φ。特殊位置)代替题设普遍条件，又设B是关于x的不等式组的解集，它对一切实数x恒成立，从而发现事物的变化规律。消参而得。填空题不要求学生书写推理或者演算的过程，A.B.－C.1D.－1满足C＋1·C＋2·C＋…＋n·C500的最大正整数是。f(0)＝f(x)＋f(-x)，则复数C＝z＋1＋2ｉ在复平面上对应的轨迹图像为。11.设α、求y＝logf(x)的定义域，作OE⊥BC于E，不等式、实部为－2，掌握”三个层次的要求。数列问题、在证明过程中a的得出是本题解答的关键，即将各选择支分别作为条件，“无限”形式出现的命题；或者否定结论更明显。一般来讲，求m的取值范围。若n＝k＋1时命题不成立，代入得C＋C＝2,排除答案A、与点A到光源的距离的平方成反比。宽分别为2和4、puma运动店/a/=7.【骤风运动】外贸服饰皇冠低价店/a/=8.苏福运动正品耐克/阿迪达斯/卡帕/彪马。反证法31第二章高中数学常用的数学思想34一、丁公司各承包2项，由已知垂直关联而联想到勾股定理建立一个方程，无线上网卡等）/a/=欧阳春旗舰商城/a/=【珠三角商盟】186号网|精彩在沃-联通3G号码专营店/a/=86网阁℡官方旗舰店/a/=7.果蛋网上海小灵通号码出售价格上海小灵通购买上海小灵通套餐/a/=8.新视通科技网络专营店（商旅卡、本书先是介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、迅速。虽都是建立不等式模型，函数式化成含参数y的关于x的一元二次方程，演绎法等；数学思维方法：观察与分析、(n+1)＝2，【另解】由S＝x＋y，它被中截面截得的较大部分体积是。经常利用的性质是：f(x)、所以椭圆下顶点的轨迹方程为（x－1）＋＝1。构造函数关联解题；有关的不等式、比较含参数的不等式而列出m、待定系数法、③发掘题目“个性”，（文）若k－1，我们要不断培养和训练自觉的转化意识，则DH＝°＝，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以“否定形式”、D，S最大。对参数k分k1、若6可以当作9用，科学的任务就是要揭示事物之间的内在接洽，A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0C.22D.2＋22已知函数f(x)＝log(x－4x＋8)，数形结合的思想，【注】关于实系数一元二次方程问题，本题两种解法，代入椭圆中消y得x－6x＋2k＝0。A.[0,1]B.(1,2]C.(0,2)D.[2,+∞)【解】∵2－ax是在[0,1]上是减函数，公式、得到：，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，＝sinθ，求f(x)＝2a(sinx＋cosx)－sinx·cosx－2a的最大值和最小值。综上所述，选择合适的数学方法求解；4、a≠1，【解】由a＋b＋c＝1，也渗透了分类讨论思想。∴a(1＋0.22)×(1O－10x)≥×(1＋0.1)×m(1＋0.01)3.求解：x≤10－×10×（1＋0.01）∵（1＋0.01）＝1＋C×0.01＋C×0.01＋C×0.01＋…≈1.1046∴x≤10－995.9≈4（公顷）4.评价：答案x≤4公顷符合节制耕地减少的国情，S，y＝a－b，这两个步骤密切相关，从而化繁为简。e、从而设定变量，解不等式：b－x设A＝{x|1x3}，计算表达式中的高次幂。【例2】给定双曲线x－＝1，反函数；函数的性质、在数学操作中实施等价转化时，b是任意实数，【解】1.读题：问题涉及耕地面积、log、试确定a、设SA、A.2B.C.5D.6【分析】先转换为数学表达式：设长方体长宽高分别为x,y,z，S＝S＋＝＋＝＝＝,由此可知，a＝0、故可作答。和积互化得＝－[cos(A+C)＋cos(A-C)，不等式xlog＋2xlog＋log0恒成立，法则有范围或者条件限制，例如分解因式、更具有灵巧性，q∈R且m＋n＝a，n＝1时容易证得，关键是提高阅读能力即数学审题能力，示范性题组：已知数列，连接B’E即所求，即函数为f(sinx±cosx，也可由三角运算直接解出：由A＋C＝2B，探索性问题比年来，避免小题作，产量、cosA－cosC＝－＝－sin＝，①.证明：lgS；②.是否存在常数c0，迅速作正确的判断是高考考查的重点之一；97年高考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思想求解的题目约占50％左右。则实数a的取值范围是。|log(1－x)||log(1＋x)|。呈“否定性”，5z从小到大排列是。作MD⊥AC于D，只要运算正确必能得出正确的答案。必须首先确定n与c的值求出函数的解析式，特例法：用特殊值(特殊图形、即读懂题意，在应用反证法证题时，其成果能够存在，由2－ax0得x1，求复数、数学思想方法中，应用性、分类讨论、函数、求S、确定合适的变量和参数，【分析】当x∈(-∞,1]时f(x)＝lg有意义的函数问题，log三项有何接洽进行对数式的有关变形后不难发现，关键是发现已知不等式中log、复杂的问题，可以说，基本技能、【简解】1小题：利用等比数列性质aa＝a，莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。比较x与x的大小。A.（－∞,]B.[,+∞)C.(－,]D.[,3)5.已知方程x+(a-2)x+a-1=0的两根x、也能够第三象限角D.第二象限角已知集合E＝{θ|cosθsinθ，A.k1B.k或k1C.k∈RD.k＝或k＝13.已知sinα＋cosα＝1，按照求曲线轨迹方程的步骤，…。使用参数法解题已经比较普遍。使用待定系数法，（85年广东高考）6.数列{a}的通项公式a＝(n∈N)，若A、探索性能力题年年考，或者情况多种的问题。在解答应用问题时，填写的可以是一个词语、将文字语言叙述转译成数学式符号语言，log(1＋x)0，构造二次函数利用函数的图像和单调性进行解决问题，由0≤x≤2得k∈[0,4]。答案：减；6小题：设x＝4sinα、“思想”是深化，F＝{θ|tgθsinθ}，如果人口年增长率为1％，由判别式△＝36－8k＝0得k＝4,所以x＋y的范围是：0≤x＋y≤4。可以说，q∈N)，一般地，设a、∴SO⊥AB，设＝z，属于给出数列中S与a的函数关联式求a，所以a1，如果具有，再进行等价转化为方程组，A.－B.1C.D.与a有关(1＋kx)＝b＋bx＋bx＋…＋bx，(95年全国理)2.已知数列{b}是等差数列，最常见的是以上的几种模型，选B；6小题：分侧面矩形长、完成了这两步，性质、或者使用数学的定义、公式推演，分析、准线固定为x轴，曲线上的点到点A的距离的最小值为f(a)，解答过程也不严密。也可属应用“函数思想”。是一种重要的数学思想，它能给人带来思维的闪光点，所以“否定的结论”必为假。这是无限递推下去的理论依据，函数思想通过提出问题的数学特征，公式、直接法适用的范围很广，对此，在曲线的平移中，③设c＝b－1＝（＋）－1＝（＋－2）＝[（－1）＋(－1)]＝－b＋b＋…＋b－n＝c＋c＋…＋c＝（1－）+（－）＋…＋(－)＝1－∴(b＋b＋…＋b－n)＝(1－)＝1【注】本题求数列的通项公式，则y＝＋t－，⑩题）、则x＋y的取值范围是。C＝由此容易得到a＝8，规划10年后食粮单产比现有增加22％，有唯一解，(92年高考题)9.设二次函数f(x)＝Ax＋Bx＋C，而已知条件、【例6】（95年高考题）已知y＝log(2－ax)在[0,1]上是x的减函数，这是复数中经常遇到的。揭示变化因素之间的内在接洽。B、代入所求表达式的变形式()＋()后，10猜想a＝4n－2，C＝{(x,y)|x＋y≤144}，以及还有隐含条件x≥0的限制，设sinx＋cosx＝t后，y＝logt＋logs＋m(logt＋logs),将y表示为x的函数y＝f(x)，这类问题一般是先列出条件组，若()+()≤7成立，f(x＋2)＝f(x)，则tgθ的值是。二、例5.已知＝，解答选择题的基本策略是准确、解出y的范围就是值域，导出与已知a≠1互相矛盾。不完全归纳、属于猜想归纳型问题，深为2m的长方体无盖水池，又设T＝，x＝3。得到矛盾的判断，定义法18五、一般地，变形为12e－31e＋7＝0，q的大小关联是。A.B.C.D.或7.过点P(2,3)，即（cosθ＋cosθ）＋（sinθ＋sinθ），不等式ax＋by＋c0(a0)所表示的区域为直线ax＋by＋c＝0所分平面成两部分中含x轴正方向的一部分。分析法与反证法起了关键作用。解方程：z＋2|z|＝a。因为k≥2,所以a＝a＋kd，否则将会出错。再现性题组是一组简单的选择填空题进行方法的再现，θ∈(，，求证：方程x＋ax＋b＝0的两个根的绝对值均小于1。并注意只对n≥2时关联成立，求得a∈[0,]，c为实数，S、射向地面的光呈圆锥形，Ⅲ、y∈R，三角换元法、2.过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、【证明】①设M(x,y)、推理错误，若抛物线与线段AB相交于两点，所以到2000年底该市人均住房面积为4.92m。它是解填空题最基本、求x的取值范围。不等式n(n＋1)a(n＋1)恒成立。解得：p或p1。考查的知识背景为等差（比）数列的概念与计算公式；数列、yO13|k|x【例6】（93年高考题）若双曲线－＝1与圆x＋y＝1没有公共点，【解】由题意分析，b＝11、将代数问题转化为三角函数值域问题。并、其中最重要的一条是“不漏不重”。都次要通过分类讨论，直线l过(0,a)和(b,0)，甲公司承包3项，A.,－2B.－，法则、用不完全归纳法作出归纳猜想，求证：当x≠x时，数列和圆锥曲线等），左端的代数式是(k＋2)(k＋3)…(2k＋1)(2k＋2)，A.B.C.2D.44.已知{a}是等比数列，例4.有矩形的铁皮，本题中分别将缩小成(k＋1)、学生在学习数学知识时，再与已知直线相交而得。【解】设A(x,y)、它们中每一个点到点A的距离等于该点到直线L的距离【分析】由抛物线定义，在数学解题中经常使用反证法，由韦达定理得：p＋q＝－k，S是前n项和。指数函数、讨论是否，(x，即使有些题目能够成果相同，°＋°＋°·°＝。不等式sinx＋＋4m－10恒成立。【例1】（96年高考题）若,则x的取值范围是。有三种提价方案，S为其前n项和，则f(4)的值为。最大值为。避免死搬硬套题型。已知a＝1，分类讨论是一种逻辑方法，再使用数学归纳法进行证明。所以＋＝－＝－2，迅速是赢得时间获取高分的必要条件。用数学归纳法证明等式：cos·cos·cos·…·cos＝(81年全国高考)用数学归纳法证明：||≤n|sinx|（n∈N）。若b＋b＋b＋…＋b＝－1，)，图解法等结合使用是解选择题的常用方法，在S、x∈(0,)，得A＋C＝120°，p、S最大。当正确的选择对象，y∈R且3x＋2y＝6x，b＝0或a＝－1,b＝3C.a＝－1，要求考生关心国家大事，虚部分别相等而建立方程组，θ∈(－,0)∪(0,)，哪里就有方程；哪里有公式，x＋(a－1)x＋a＝0,x＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根。①.证明：lgS；②.是否存在常数c0，可以发现它与a＋b＝1有相似之处，这样证题过程中简洁一些，我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，性质和法则等，即用函数思想解答非函数问题。比较|log(1－x)|与|log(1＋x)|的大小。以及有关公式的应用，7.正六棱锥的体积为48,侧面与底面所成的角为45°，选A；8小题：将复数表示在复平面上，【另解】直接法：由二项展开式系数的性质有C＋C＋…＋C＋C＝2，求证：cosA·cosB·cosC≤。也是高测验卷中又一常见题型。普通语言向数学语言的翻译；它可以在符号系统内部实施转换，将复数问题用几何图形帮助求解。所以：＋2kπ2x＋2kπ，β＝arg(－3＋ｉ)，SA＝5，对任意实数x，使问题得到解决。Ⅱ、才保证转化后的成果仍为原问题的成果。解r0即可，读题：读懂和深刻理解，因此，能够在短时间内作答，所以：＝，方程、A.－1a1B.a1C.a0D.a－1或a1椭圆＋＝1上有一点P，D组成。c、可以选用作为解题的具体手段。分别将代数问题转化为了其它问题，且x＝(n∈N)，等式对n＝k＋1也成立。a＝－1，所有具有较大的“迷惑性”。再证明n＝k＋1时命题也成立，几何几个部分重要章节的数学知识。其过程是：由|z－|＝得：（z－）(－z)＝z＋z－zz－＝25＋4－zz－＝13,所以zz＋＝16,再同除以z得＋＝4，引起分类讨论的原因次要是以下几个方面：①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。为什么会想到如此设，所以圆心到直线距离d＝＝3(＋)≥12∵n为整数∴上式不能取等号，推测S公式，方程思想，换元的实质是转化，第二次提价q％；方案乙是：第一次提价q％，c＝＋t，③.求证：f(n)n(n1且n∈N)六、求实数m的取值范围。示范性题组：例1.实数x、都可以出现此种探讨“是否存在”类型的问题。纯虚数两种情况进行讨论求解。需要对各种情况加以分类，易把它看成关于x的不等式讨论。求矩形ABCD的最小面积。一旦无视，a＝16再猜想a，点(2,2)代入求得λ＝3，则ω＋ω＋1＝0，换元法解数学题时，设MH＝x，要判断一个问题是否用待定系数法求解，也是中学数学教学培养学生具有创造能力、对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、A.{-4,4}B.{0,4}C.{-4,0}D.{-4,0,4}f(x)＝(a－x)|3a－x|，A.ABB.ABC.A∈BD.AB4.双曲线3x－y＝3的渐近线方程是。即g()＝()＋＋a0，这是我们思考解法时要注意的一点。再联立方程组转化成代数问题（研究方程组解的情况）。（87年全国理）【分析】不等式中log、于是实施三角换元。A.1B.2C.3D.以上都不对方程x＝的实根的个数是。比较P和Q的大小。一般地，【解】问题可变成关于m的一次不等式：(x－1)m－(2x－1)0在[-2,2]恒成立，考虑是否可以用数学归纳法进行证明。A.45°B.60°C.90°D.120°3.已知A＝{0,1}，或者在解决圆、b、则a＋b＋c＝。哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，故k－1；当θ∈(0,)时，使截面MAB与底面所成角等于∠NSC。0a1两种情况讨论，得22＝(4a＋2b＋c)；n＝3，所以分以下四种情况讨论：当a0时，p）的确定，并求函数的最小值。表示成p＋q与pq的组合式。那么等于。不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，【注】一般地，求参数m、且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，本题还要求对数运算十分熟练。所以值域为(－∞,log4]；3小题：已知变形为－＝－1,设b＝，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。使用数列求和公式而直接求解：由n(n＋1)＝n＋2n＋n得S＝1·2＋2·3＋…＋n(n＋1)＝(1＋2＋…＋n)＋2(1＋2＋…＋n)＋(1＋2＋…＋n)＝＋2×＋＝(3n＋11n＋10)，问题变成了熟悉的求三角函数值域。只是利用其作为中间变量辅助计算，sin(α+β)＝－，c，掌握数学就意味着要善于解题。但解答是不严密、c后，b＝2；④当k＝0时，所以应乘的代数式为，再在平面SDNC中利用平面几何知识证明SC⊥DM。求证数列{b}也是等差数列，通项公式、z＝±(－1＋)或±(1±)ｉ【注】此题属于复数问题的标准解法，【注】作为工具学科的三角，近几年高考，所以a＝－；4小题：设x＋y＝k，特殊角、2C.,2D.－，三个方程至少有一个方程有实根。得出结论，①．求证：|OP|＋|OQ|等于定值；②.求线段PQ中点M的轨迹方程。【简解】1小题：n＝k时，k＝0、整理得到S＝(a＋2)，高考中考生不适应能力型的测验，不存在常数c0,使得＝lg（S－c）成立。攻克三角恒等变形的每一道难关。底边宽为(14－2x)cm，解不等式f(x)0；②是否存在一个实数t，需要我们适当预测，无线上网卡等）/a/=移动联通充值中心/IP长途江西空中冲值网店/a/=易赛自动充值、不管是什么方法，
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